อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TU Gifted Math#10
14. กำหนดให้ $f$ เป็นฟังก์ชันจากเซตของจำนวนจริงไปยังเซตของจำนวนจริง และให้ $a$ เป็นจำนวนจริง จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
(1) ถ้า $ \textstyle\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a-h)}{h} =10$ แล้ว $ \textstyle\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h} =5$
(2) ถ้า $ \textstyle\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h} =5$ แล้ว $ \textstyle\lim_{h\to
0}\frac{f(a+h)-f(a-h)}{h} =10$
|
(1) เท็จ เช่น $f(x)=5x,x\neq 0$ และ $f(0)=1$ โดยให้ $a=0$
(2) จริง พิสูจน์ไปหลายรอบแล้ว