ผมลองยัดตรีโกณแล้วมันออกมาเป็นเศษส่วนแปลกๆ
ลองดูกันนะครับ
ให้ความยาว $AE=EB=AC=GF=x$ (จุด E แบ่งครึ่งด้าน AB) และก็มุม $\widehat{ACE}=\theta$
1.ในสามเหลี่ยม ACE จะได้ว่า $\cos\theta=\frac{1}{2x}$
2.ใช้ Menelaus Theorem จะได้ความยาว $FC=\frac{5x}{3}$
3.มองรูปสามเหลี่ยม AEF เรามีความยาว $AE=x$, $EF=\frac{5x}{3}+1$, $AF=x+1.2$
และมีมุม $\widehat{AEF}=\theta$ ใช้ cosine law จะได้สมการหน้าตาแบนี้ครับ
$$(x+1.2)^2=x^2+\Big(\frac{5x}{3}+1\Big)^2-2x\Big(\frac{5x}{3}+1\Big)\Big(\frac{1}{2x}\Big)$$
ซึ่งแก้ออกมาแล้วได้คำตอบ (ที่เป็นบวก) คือ $\frac{108}{125}$ ครับผม