ก. $b^2=ac$ take log ฐาน $x$ ทั้งสองข้างจะได้
$$2log_xb=log_xa+log_xc$$ $$2\frac{1}{log_bx}=\frac{1}{log_ax}+\frac{1}{log_cx}$$ $$2(log_ax)(log_cx)=(\log_bx)(log_cx)+(log_bx)(log_ax)$$ $$(log_ax\cdot log_cx)-(\log_ax\cdot log_bx)=(log_bx\cdot log_cx)-(log_ax\cdot log_cx)$$ $$log_ax(log_cx-log_bx)=log_cx(log_bx-log_ax) $$ $$log_ax(log_bx-log_cx)=log_cx(log_ax-log_bx)$$ จริง
ข. $a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)$ take log ทั้งสองข้าง จะได้
$$2loga=log(c+b)+log(c-b)$$ $$2=log_a(c+b)+log_a(c-b)$$ $$2=\frac{1}{log_{(c+b)}a}+\frac{1}{log_{(c-b)}a}$$ $$2(log_{(c+b)}a)(log_{(c-b)}a)=log_{(c+b)}a+log_{(c-b)}a$$ จริง
ตอบข้อ 1.