เพื่อเป็นการเชิญชวนให้ น้องๆหลายคน ได้รู้จักกับคำสั่ง LaTeX สำหรับใช้งานในเว็บบอร์ด หรือในอนาคตอาจมีโอกาสได้ใช้อีกครั้ง จะขอแนะนำวิธีใช้ คำสั่ง LaTeX เบื้องต้นนะครับ
หมายเหตุ :
- คำสั่ง LaTeX ที่จะใช้งานในเว็บบอร์ดได้ ต้องครอบคำสั่ง LaTeX ด้วย Tag ต่อไปนี้ (ผมจงใจเขียนเว้นช่องว่างระหว่าง วงเล็บและตัวอักษร ทั้งด้านหน้าและหลัง เพื่อไม่ให้เว็บบอร์ด ตีความว่าเป็นการใช้คำสั่ง LaTeX นะครับ หวังว่าคงอ่านเข้าใจ)
- [ itex ] [ /itex ] หรือ $ $ หรือ \( \) สำหรับ แสดงสมการในบรรทัดเดียวกับข้อความ ที่ไม่ได้อยู่ในคำสั่ง LaTeX สมการคณิตศาสตร์ที่ได้ จะดูไม่โตจนเกินไป เพื่อให้แต่ละบรรทัดดูสวยงาม
- [ dtex ] [ /dtex ] หรือ $$ $$ หรือ \[ \] สำหรับ แสดงสมการโดดๆ ตรงกลางหน้า ไม่รวมอยู่ในบรรทัดเดียวกับข้อความ ที่ไม่ได้อยู่ในคำสั่ง LaTeX สมการคณิตศาสตร์ที่ได้ จะตัวโต ดูเด่นชัด
- [ notex] [ /notex ] สำหรับทำให้ Tag $ $ หรือ \( \) หรือ $$ $$ หรือ \[ \] ไม่ถูกมองว่าเป็นการเรียกใช้ LaTeX (คำสั่งนี้ไม่มีผลกับ [ itex ]...[ /itex ] หรือ [ dtex ]...[ /dtex ] ที่อยู่ข้างใน)
- คำสั่ง LaTeX ตัวอักษรเล็กใหญ่ แตกต่างกัน
- ห้ามใช้ Tag [ itex ] [ /itex ] หรือ $ $ หรือ \( \) หรือ [ dtex ] [ /dtex ] หรือ $$ $$ หรือ \[ \] ซ้อนกัน
- ห้ามใช้คำสั่ง UBB Code ใน Tag ของ LaTeX เพราะเป็นคำสั่งต่างชนิดกัน คำสั่งที่จะใช้ใน Tag ของ LaTeX ได้คือคำสั่งที่ปรากฎในหน้านี้เท่านั้น หรือหากจะใช้ผ่าน Toolbar ให้ใช้เฉพาะคำสั่งที่อยู่ใต้เมนู LaTeX เท่านั้น ( คำสั่งภายใต้เมนูอื่น รวมทั้งสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทุกตัว ที่ปรากฎใน Toolbar เป็น UBB Code ด้วย จึงห้ามใช้ )
- คำสั่ง LaTeX สงวนไว้ใช้สำหรับสมาชิกเท่านั้น
รู้จักคำสั่ง LaTeX เบื้องต้น เริ่มตั้งแต่ การพิมพ์ตัวอักษรต่างๆลงไป ตัวอักษรบนแป้นคีย์บอรด์เกือบทุกตัว พิมพ์แล้วเห็นเป็นเช่นไร ก็เห็นเป็นตัวอักษรเช่นนั้น ยกเว้นเพียงอักษรพิเศษ (สัญลักษณ์พิเศษ) ต่อไปนี้
สัญลักษณ์พิเศษ สัญลักษณ์พิเศษของ LaTeX คือ สัญลักษณ์ที่สงวนไว้สำหรับโปรแกรม LaTeX เท่านั้น จึงไม่สามารถพิมพ์สัญลักษณ์เหล่านี้ ลงในข้อความตรงๆได้ แต่หากจำเป็นต้องใช้จริงๆให้ เพิ่มตัว "\" ไว้ข้างหน้าสัญลักษณ์พิเศษ สัญลักษณ์พิเศษได้แก่
$ & % # _ { } ~ ^ \
ตัวอย่างการใช้สัญลักษณ์ "\" นำหน้า สัญลักษณ์พิเศษ เช่น
$ \$ \& \% \# \_ \{ \} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \$ \& \% \# \_ \{ \} \)หมายเหตุ : สัญลักษณ์พิเศษที่เหลือ ที่ไม่ได้เขียน ใช้ไม่ได้นะครับ
ช่องว่าง
หากน้องๆ เริ่มลองหัดใช้งานแล้ว จะสังเกตพบว่า ไม่ว่าน้องจะพิมพ์เว้นวรรคไปกี่ครั้ง หรือกด Tab ไปกี่ที ผลลัพธ์จาก LaTeX ที่ได้จะเป็นการเว้นวรรค เพียงครั้งเดียวเสมอ เช่น
$ ดังนั้น x = 1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( ดังนั้น x = 1 \)
จะสังเกตได้ว่า ระหว่างคำว่า "ดังนั้น" กับ "x" เว้นระยะไว้นิดเดียวเอง ดูแล้วไม่สวยงาม เพื่อแก้ปัญหานี้ LaTeX มีคำสั่งเกี่ยวกับ การเพิ่มระยะห่างของช่องว่าง เรียงจากเว้นน้อยไปมากดังนี้ครับ
\ (หมายถึง ตามด้วยช่องว่าง หรือการเว้นวรรคหนึ่งครั้ง นะครับ) \, \; \quad \qquad ตัวอย่างเช่น
$ ดังนั้น\ x = 1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( ดังนั้น\ x = 1 \)
$ ดังนั้น\, x = 1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( ดังนั้น\, x = 1 \)
$ ดังนั้น\; x = 1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( ดังนั้น\; x = 1 \)
$ ดังนั้น\quad x = 1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( ดังนั้น\quad x = 1 \)
$ ดังนั้น\qquad x = 1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( ดังนั้น\qquad x = 1 \)
หมายเหตุ : เท่าที่ทดลองดูจะพบว่า "\ "และ "\," ให้ผลลัพธ์เหมือนกัน
นอกจากจะมีคำสั่งช่วย เพิ่มระยะห่างของช่องว่างแล้ว ยังมีอีกคำสั่งใช้ ลดระยะห่างของช่องว่าง คือ "\!" ตัวอย่างเช่น
$ ดังนั้น\! x = 1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( ดังนั้น\! x = 1 \)
การจัดกลุ่ม
คำสั่ง LaTeX หลายคำสั่ง จะมีการจัดกลุ่ม เพื่อให้เห็นขอบเขตของคำสั่งชัดเจน ด้วยคำสั่ง "{}" แต่มีบางคำสั่ง เช่น คำสั่งทำตัวยก และตัวห้อย ที่ไม่จำเป็นต้องใช้การจัดกลุ่ม แต่จะมีขอบเขตของคำสั่ง เพียงอักษรตัวแรกที่ตามหลังคำสั่งเท่านั้น ดังนั้นหากต้องการขยายขอบเขตของคำสั่งมากขึ้น จำเป็นต้องใช้การจัดกลุ่ม ลองดูตัวอย่างข้างล่าง เรื่องของ การทำตัวยกและตัวห้อย
การทำตัวยกและตัวห้อย
ตัวยกใช้คำสั่ง "^" และตัวห้อยใช้คำสั่ง "_" แต่ถ้ามีทั้งตัวยกและตัวห้อย จะใช้คำสั่งไหนขึ้นก่อนก็ได้ ตัวอย่างเช่น
$ x^n $ จะได้ผลลัพธ์ \( x^n \)
$ x^n+1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( x^n+1 \)
$ x^{n+1} $ จะได้ผลลัพธ์ \( x^{n+1} \)
$ x_n $ จะได้ผลลัพธ์ \( x_n \)
$ x_n+1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( x_n+1 \)
$ x_{n+1} $ จะได้ผลลัพธ์ \( x_{n+1} \)
$ x_{123}^{456} $ จะได้ผลลัพธ์ \( x_{123}^{456} \)
$ x^{456}_{123} $ จะได้ผลลัพธ์ \( x^{456}_{123} \)
หมายเหตุ : การเขียนคำสั่ง Limit และ Sum หากเราใช้เพียงคำสั่ง ตัวยกหรือตัวห้อยตามปกติ จะได้การแสดงผลที่ไม่ถูกต้อง (เราต้องการอยู่บนหรือข้างใต้ ไม่เยื้อง) เช่น
$ lim_{x \to \infty} $ จะได้ผลลัพธ์ \( lim_{x \to \infty} \)
$ sum_{n=1}^{\infty} n $ จะได้ผลลัพธ์ \( sum_{n=1}^{\infty} n \)
ในกรณีนี้ เราจำเป็นต้องใช้คำสั่ง "\lim" หรือ "\sum" เพื่อบอกให้ LaTeX แสดงผลให้ถูกต้อง (นอกจากนี้ ชื่อฟังก์ชันจะมีลักษณะพิเศษ แสดงความแตกต่างจากตัวแปรทั่วไป) ตัวอย่างเช่น
$ \lim_{x \to \infty} $ จะได้ผลลัพธ์ \[ \lim_{x \to \infty} \]
$ \sum_{n=1}^{\infty} n $ จะได้ผลลัพธ์ \[ \sum_{n=1}^{\infty} n \]
นอกจากนี้การยกกำลังซ้อน ให้ใส่วงเล็บปีกกาช่วยจัดกลุ่มด้วยเช่น
$ x^{x^{x^{\cdot^{\cdot^{\cdot}}}}} $ จะได้ผลลัพธ์ \( x^{x^{x^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{}}}}}} \)
ฟังก์ชัน
เพื่อให้แสดงชื่อฟังก์ชัน แตกต่างจากตัวแปร หรือเพื่อการจัดรูปสมการเพิ่มเติม LaTeX จึงมีคำสั่งเกี่ยวกับฟังก์ชันดังต่อไปนี้
| \( \arcsin \) | \arcsin | \( \dim \) | \dim | \( \log \) | \log |
| \( \arccos \) | \arccos | \(\exp \) | \exp | \( \max \) | \max |
| \( \arctan \) | \arctan | \( \gcd \) | \gcd | \( \min \) | \min |
| \( \arg \) | \arg | \( \hom \) | \hom | \( \Pr \) | \Pr |
| \( \cos \) | \cos | \( \inf \) | \inf | \( \sec \) | \sec |
| \( \cosh \) | \cosh | \( \ker \) | \ker | \( \sin \) | \sin |
| \( \cot \) | \cot | \( \lg \) | \lg | \( \sinh \) | \sinh |
| \( \coth \) | \coth | \( \lim \) | \lim | \( \sup \) | \sup |
| \( \csc \) | \csc | \( \liminf \) | \liminf | \( \tan \) | \tan |
| \( \deg \) | \deg | \( \limsup \) | \limsup | \( \tanh \) | \tanh |
| \( \det \) | \det | \( \ln \) | \ln |
ลองเปรียบเทียบ การเขียนชื่อฟังก์ชันแบบที่ไม่ได้ใช้คำสั่ง LaTeX (ชื่อฟังก์ชันจะแสดงออกมาเหมือนตัวแปรตัวอื่นๆ) กับที่ใช้คำสั่ง LaTeX สิครับ แล้วจะพบว่าเราควรจะเขียนชื่อฟังก์ชัน ด้วยคำสั่ง LaTeX จะดีกว่า เช่น
$ tan (A+B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} $ จะได้ผลลัพธ์ \( tan (A+B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} \)
$ \tan (A+B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \tan (A+B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \)
เครื่องหมายราก และเศษส่วน
นอกจากฟังก์ชันดังกล่าวแล้ว ยังมีคำสั่งแสดงเครื่องหมายราก และเศษส่วน ดังนี้
$ \sqrt{ภายในราก} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \sqrt{ภายในราก} \)
$ \sqrt[รากตัวที่]{ภายในราก} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \sqrt[รากตัวที่]{ภายในราก} \)
$ \root รากตัวที่ \of {ภายในราก} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \root รากตัวที่ \of {ภายในราก} \)
$ \frac{ตัวเศษ}{ตัวส่วน} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \frac{ตัวเศษ}{ตัวส่วน} \)
การบังคับให้ไม่เปลี่ยนขนาดตัวอักษร
หากเราเขียนตัวยก ตัวห้อย หรือเศษส่วน หรือคำสั่งอะไรก็แล้วแต่ แล้วมีผลให้ตัวอักษร มีขนาดเล็กลงเรื่อยๆ เพื่อความสวยงาม ในบางครั้งอาจทำให้อ่านได้ลำบากมาก ตัวอย่างเช่น
$ 2^{1 - 2^{1 - 2^{1 - 2^n}}} $ จะได้ผลลัพธ์ \( 2^{1 - 2^{1 - 2^{1 - 2^n}}} \)
$ \sqrt[n]{x^2+1} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \sqrt[n]{x^2+1} \)
จะเห็นว่า ตัวยกกำลังตัวบนๆ ตัวเล็กลงเรื่อยๆ อ่านได้ลำบาก หากต้องการให้ขนาดตัวอักษรคงเดิม ไม่เล็กลง ให้ใช้คำสั่ง "\displaystyle{}" ครอบเอาไว้ ตรงส่วนของคำสั่งที่ทำให้ตัวอักษรเล็กลง (เช่นคำสั่ง ตัวยก ตัวห้อย เศษส่วน ราก) ตัวอย่างเช่น
$ 2^{\displaystyle{1 - 2^{\displaystyle{1 - 2^{\displaystyle{1 - 2^n}}}}}} $ จะได้ผลลัพธ์ \( 2^{\displaystyle{1 - 2^{\displaystyle{1 - 2^{\displaystyle{1 - 2^n}}}}}} \)
$ \sqrt[\displaystyle{n}]{x^2+1} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \sqrt[\displaystyle{n}]{x^2+1} \)
หมายเหตุ : จริงๆแล้ว คำสั่ง "\displaystyle{}" เป็นคำสั่งเพื่อให้แสดงรูปแบบ เดียวกับการใช้คำสั่ง [ dtex ] [ /dtex ] ซ้ำอีกครั้ง ดังนั้นเมื่อนำมาใช้อีกครั้ง จึงแก้ปัญหาตัวอักษรเล็กลงได้
วงเล็บที่เปลี่ยนขนาดได้
วงเล็บที่ครอบสมการคณิตศาสตร์ หากเปลี่ยนขนาดตามสมการ จะสวยงามยิ่งขึ้น ตัวอย่างของวงเล็บธรรมดา ที่ไม่เปลี่ยนขนาด เช่น
$ (\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}) $ จะได้ผลลัพธ์ \( (\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}) \)
เพื่อให้วงเล็บเปลี่ยนขนาดได้จึง ต้องมีคำสั่งมานำหน้าวงเล็บตัวนั้น หากต้องการเปลี่ยนขนาด ของวงเล็บด้านซ้าย ให้ใช้ "\left" นำหน้า และหากต้องการเปลี่ยนขนาด ของวงเล็บด้านขวา ให้ใช้ "\right" นำหน้า แต่ทั้งนี้ เมื่อใช้คำสั่ง "\left" แล้วจะต้อง มีคำสั่ง "\right" ให้เข้าคู่กันด้วย
เพื่อแก้ปัญหาที่ต้องการเปลี่ยนวงเล็บ เพียงด้านเดียว
หากไม่ต้องการเปลี่ยนขนาดของ วงเล็บด้านซ้ายให้ใช้คำสั่ง "\left." และหากไม่ต้องการเปลี่ยนขนาดของ วงเล็บด้านขวาให้ใช้คำสั่ง "\right." ตัวอย่างเช่น
$ \left(\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}\right) $ จะได้ผลลัพธ์ \( \left(\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}\right) \)
$ \left(\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}\right. $ จะได้ผลลัพธ์ \( \left(\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}\right. \)
$ \left.\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}\right) $ จะได้ผลลัพธ์ \( \left.\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}\right) \)
$ \left(\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}} , \frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}} \right] $ จะได้ผลลัพธ์ \( \left(\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}} , \frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}} \right] \)
หมายเหตุ : เกี่ยวกับเศษส่วนต่อเนื่อง หรือสมการอะไรก็แล้วแต่ ที่มีความสูงพอสมควร เราสามารถจัดสมการให้อยู่ระดับตรงกลางได้ด้วยคำสั่ง "\vcenter{}" ลองเปรียบเทียบ คำสั่งที่ใช้ และไม่ใช้ นะครับ
$ \left( \frac{1}{1- \frac{1}{1- \frac{1}{1- \frac{1}{1-x}}}} \right) $ จะได้ผลลัพธ์ \( \left( \frac{1}{1- \frac{1}{1- \frac{1}{1- \frac{1}{1-x}}}} \right) \)
$ \left( \vcenter{\frac{1}{1- \frac{1}{1- \frac{1}{1- \frac{1}{1-x}}}}} \right) $ จะได้ผลลัพธ์ \( \left( \vcenter{\frac{1}{1- \frac{1}{1- \frac{1}{1- \frac{1}{1-x}}}}} \right) \)
การเขียนข้างบนหรือข้างใต้
คำสั่งได้แก่ "\overline{}", "\underline{}", "\overbrace{}^{}", "\underbrace{}_{}", "\overleftarrow{}", "\overrightarrow{}" วิธีใช้ดูจากตัวอย่างเลยละกัน ง่ายดี
$ \overline{x+y+z} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \overline{x+y+z} \)
$ \underline{x+y+z} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \underline{x+y+z} \)
$ \overbrace{x+\cdots+x}^{\text{$k\;$ตัว}} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \overbrace{x+\cdots+x}^{\text{$k\;$ตัว}} \)
$ \underbrace{x+\cdots+x}_{\text{$k\;$ตัว}} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \underbrace{x+\cdots+x}_{\text{$k\;$ตัว}} \)
$ \overleftarrow{x_1+\cdots+x_k} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \overleftarrow{x_1+\cdots+x_k} \)
$ \overrightarrow{x_1+\cdots+x_k} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \overrightarrow{x_1+\cdots+x_k} \)
การแทรกข้อความ
ปกติแล้ว LaTeX มีคำสั่ง "\textrm{}" สำหรับแทรกข้อความ ในสมการคณิตศาสตร์ แต่เนื่องจากนี่คือ LaTeX บนเว็บ ดังนั้น เราสามารถพิมพ์ข้อความ ภาษาไทยแทรกลงไปได้เลย แต่หากเป็นภาษาอังกฤษ หากแทรกไปตรงๆ ลักษณะของตัวอักษรจะเป็นแบบตัวแปร และการเว้นระยะไม่ปกติ นอกจากนี้สำหรับภาษาไทยเอง หากตำแหน่งที่ตัวอักษรไทยปรากฎ เป็นตัวยกหรือตัวห้อย ก็แสดงผลได้ไม่ถูกต้อง คือจะโดนตัดขอบบน หรือล่างทิ้งไป ในกรณีเช่นนี้เรามีคำสั่ง "\text{}" ให้ใช้งานเท่านั้น (ไม่มีคำสั่ง "\textrm{}" นะครับ) ตัวอย่างเช่น
$ Test x=1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( Test x=1 \)
$ \text{Test } x=1 $ จะได้ผลลัพธ์ \( \text{Test } x=1 \)
$ \overbrace{x+\cdots+x}^{k\; ตัว} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \overbrace{x+\cdots+x}^{k\; ตัว} \)
$ \overbrace{x+\cdots+x}^{\text{$k\;$ตัว}} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \overbrace{x+\cdots+x}^{\text{$k\;$ตัว}} \)
หมายเหตุ : การใช้ตัวแปร หรือคำสั่ง LaTeX ใน "\text{}" ให้ล้อมรอบด้วยเครื่องหมาย "$$" จะทำให้ได้ตัวอักษร ขนาดเดียวกับข้อความ
ใส่หมวก
คำสั่งใส่หมวก สำหรับอักษรเพียง 1 ตัว โปรดศึกษาจากตัวอย่าง
$ \hat a \quad \check a\quad \tilde a \quad \acute a \quad \grave a \quad \dot a \quad \ddot a \quad \breve a \quad \bar a \quad \vec a $ จะได้ผลลัพธ์ \( \hat a \quad \check a\quad \tilde a \quad \acute a \quad \grave a \quad \dot a \quad \ddot a \quad \breve a \quad \bar a \quad \vec a \)
สำหรับอักษรเป็นกลุ่ม โปรดศึกษาจากตัวอย่าง
$ \widehat x, \widetilde x \quad \widehat{xy}, \widetilde{xy} \quad \widehat{xyz}, \widetilde{xyz} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \widehat x, \widetilde x \quad \widehat{xy}, \widetilde{xy} \quad \widehat{xyz}, \widetilde{xyz} \)
ทำตัวหนา
ใช้คำสั่ง "\mathbf{}" ตัวอย่างเช่น
$ \mathbf{CHNPQRZ} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \mathbf{CHNPQRZ} \)
ตัวอักษร Unicode
เราสามารถแสดงตัวอักษร unicode ใน LaTeX ได้ด้วยคำสั่ง \unicode{รหัส unicode} เช่น
$ \unicode{8450} \unicode{8461} \unicode{8469} \unicode{8473} \unicode{8474} \unicode{8477} \unicode{8484} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \unicode{8450} \unicode{8461} \unicode{8469} \unicode{8473} \unicode{8474} \unicode{8477} \unicode{8484} \)
เมตริกซ์และอาร์เรย์
เราสามารถจัดรูปแบบ เป็นเมตริกซ์ได้ด้วยคำสั่ง "\matrix{}" โดยมี "&" สำหรับแบ่งระว่างคอลัมน์ และ "\\" สำหรับขึ้นแถวใหม่ ตัวอย่างเช่น
$ \matrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \matrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} \)
หากเราต้องการวงเล็บด้านซ้ายและขวา ประกอบเข้ามาด้วย ก็อาจใช้การเขียนวงเล็บที่เปลี่ยนขนาดได้ หรือคำสั่งที่ช่วยให้พิมพ์ง่ายขึ้น ศึกษาเทคนิคจากตัวอย่างเลยละกัน
$ \left[\matrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab}\right] $ จะได้ผลลัพธ์ \( \left[\matrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab}\right] \)
$ \pmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \pmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} \)
$ \bmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \bmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} \)
$ \Bmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \Bmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} \)
$ \vmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \vmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} \)
$ \Vmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} $ จะได้ผลลัพธ์ \( \Vmatrix{a^2-b^2& -1\\ 1& 2ab} \)
$ \left(\matrix{n\\ r}\right) $ จะได้ผลลัพธ์ \( \left(\matrix{n\\ r}\right) \)
$ {n \choose r} $ จะได้ผลลัพธ์ \( {n \choose r} \)
$ {n \brack r} $ จะได้ผลลัพธ์ \( {n \brack r} \)
$ {n \brace r} $ จะได้ผลลัพธ์ \( {n \brace r} \)
$ f(x) = \left\{\matrix{x^2+1 & , x < 0\\ 1-x & , \text{ Otherwise}}\right. $ จะได้ผลลัพธ์ \( f(x) = \left\{\matrix{x^2+1 & , x < 0\\ 1-x & , \text{ Otherwise}}\right. \)
$ f(x) = \cases{x^2+1 & , x<0 \cr 1 - x & , \text{ Otherwise}} $ จะได้ผลลัพธ์ \( f(x) = \cases{x^2+1 & , x<0 \cr 1 - x & , \text{ Otherwise}} \)
สำหรับคำสั่งอาร์เรย์ ใช้จัดรูปของหลายๆสมการ ให้สวยงาม เช่นให้เครื่องหมาย "=" เรียงลงมาตรงกัน สมการอยู่ในแนวเดียวกัน รูปแบบของคำสั่งคือ
\begin{array}{การวางตำแหน่งของแต่ละคอลัมน์} ข้อมูลในอาร์เรย์ (รูปแบบเดียวกับในคำสั่งเมตริกซ์) \end{array}
การวางชิดซ้าย (Left) ใช้สัญลักษณ์ "l"
การวางตรงกลาง (Center) ใช้สัญลักษณ์ "c"
การวางชิดขวา (Right) ใช้สัญลักษณ์ "r"
ตัวอย่างเช่นคำสั่ง
$ \begin{array}{rcl}ax^2 + bx + c & = & 0 \\
x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} & = & 0 \\
\left(x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{b^2}{4a^2}\right) + \frac{c}{a} & = & \frac{b^2}{4a^2} \\
\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 & = & \frac{b^2 - 4ac}{4a^2} \\
x + \frac{b}{2a} & = & \pm \frac{\sqrt{ b^2 - 4ac }}{2a} \\
x & = & \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} \end{array} $
ตรงคำสั่ง "{rcl}" บอกให้รู้ว่า คอลัมน์แรกให้ชิดขวา (r) คอลัมน์ที่สองวางตรงกลาง (c) และคอลัมน์ที่สามให้ชิดซ้าย (l) ผลลัพธ์ของคำสั่งนี้คือ
\[ \begin{array}{rcl}ax^2 + bx + c & = & 0 \\
x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} & = & 0 \\
\left(x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{b^2}{4a^2}\right) + \frac{c}{a} & = & \frac{b^2}{4a^2} \\
\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 & = & \frac{b^2 - 4ac}{4a^2} \\
x + \frac{b}{2a} & = & \pm \frac{\sqrt{ b^2 - 4ac }}{2a} \\
x & = & \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} \end{array} \]
ลองดูอีกสักตัวอย่าง คำสั่ง
$ \begin{array}{cl} & ax^2 + bx + c \\
= & x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} \\
= & \left(x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{b^2}{4a^2}\right) + \frac{c}{a} -\frac{b^2}{4a^2} \\
= & \left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 -\frac{b^2 - 4ac}{4a^2} \end{array} $
จะได้ผลลัพธ์เป็น
\[ \begin{array}{cl} & ax^2 + bx + c \\
= & x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} \\
= & \left(x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{b^2}{4a^2}\right) + \frac{c}{a} -\frac{b^2}{4a^2} \\
= & \left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 -\frac{b^2 - 4ac}{4a^2} \end{array} \]
หมายเหตุ : เราอาจมองว่าคำสั่ง \matrix{} ก็คือ การใช้อาร์เรย์ที่มีการวางข้อมูล ในแต่ละคอลัมน์อยู่ตรงกลางเสมอ
ตัวอักษรกรีก
ตัวอักษรกรีกทั้งหมดที่มีได้แก่
| \( \alpha \) | \alpha | \( \iota \) | \iota | \( \varrho \) | \varrho |
| \( \beta \) | \beta | \( \kappa \) | \kappa | \( \sigma \) | \sigma |
| \( \gamma \) | \gamma | \( \lambda \) | \lambda | \( \varsigma \) | \varsigma |
| \( \delta \) | \delta | \( \mu \) | \mu | \( \tau \) | \tau |
| \( \epsilon \) | \epsilon | \( \nu \) | \nu | \( \upsilon \) | \upsilon |
| \( \varepsilon \) | \varepsilon | \( \xi \) | \xi | \( \phi \) | \phi |
| \( \zeta \) | \zeta | \( o \) | o | \( \varphi \) | \varphi |
| \( \eta \) | \eta | \( \pi \) | \pi | \( \chi \) | \chi |
| \( \theta \) | \theta | \( \varpi \) | \varpi | \( \psi \) | \psi |
| \( \vartheta \) | \vartheta | \( \rho \) | \rho | \( \omega \) | \omega |
| \( \Gamma \) | \Gamma | \( \Xi \) | \Xi | \( \Phi \) | \Phi |
| \( \Delta \) | \Delta | \( \Pi \) | \Pi | \( \Psi \) | \Psi |
| \( \Theta \) | \Theta | \( \Sigma \) | \Sigma | \( \Omega \) | \Omega |
| \( \Lambda \) | \Lambda | \( \Upsilon \) | \Upsilon |
สัญลักษณ์ถัดมา
| \( \aleph \) | \aleph | \( \prime \) | \prime | \( \forall \) | \forall |
| \( \hbar \) | \hbar | \( \emptyset \) | \emptyset | \( \exists \) | \exists |
| \( \imath \) | \imath | \( \nabla \) | \nabla | \( \neg \) | \neg |
| \( \jmath \) | \jmath | \( \surd \) | \surd | \( \flat \) | \flat |
| \( \ell \) | \ell | \( \top \) | \top | \( \natural \) | \natural |
| \( \wp \) | \wp | \( \bot \) | \bot | \( \sharp \) | \sharp |
| \( \Re \) | \Re | \( \| \) | \| | \( \clubsuit \) | \clubsuit |
| \( \Im \) | \Im | \( \angle \) | \angle | \( \diamondsuit \) | \diamondsuit |
| \( \partial \) | \partial | \( \triangle \) | \triangle | \( \heartsuit \) | \heartsuit |
| \( \infty \) | \infty | \( \backslash \) | \backslash | \( \spadesuit \) | \spadesuit |
| \( \ldots \) | \ldots | \( \cdots \) | \cdots | \( \vdots \) | \vdots |
| \( \ddots \) | \ddots |
สัญลักษณ์ถัดมา
| \( \pm \) | \pm | \( \cap \) | \cap | \( \vee \) | \vee |
| \( \mp \) | \mp | \( \cup \) | \cup | \( \wedge \) | \wedge |
| \( \setminus \) | \setminus | \( \uplus \) | \uplus | \( \oplus \) | \oplus |
| \( \cdot \) | \cdot | \( \sqcap \) | \sqcap | \( \ominus \) | \ominus |
| \( \times \) | \times | \( \sqcup \) | \sqcup | \( \otimes \) | \otimes |
| \( \ast \) | \ast | \( \triangleleft \) | \triangleleft | \( \oslash \) | \oslash |
| \( \star \) | \star | \( \triangleright \) | \triangleright | \( \odot \) | \odot |
| \( \diamond \) | \diamond | \( \wr \) | \wr | \( \dagger \) | \dagger |
| \( \circ \) | \circ | \( \bigcirc \) | \bigcirc | \( \ddagger \) | \ddagger |
| \( \bullet \) | \bullet | \( \bigtriangleup \) | \bigtriangleup | \( \amalg \) | \amalg |
| \( \div \) | \div | \( \bigtriangledown \) | \bigtriangledown | \( \therefore \) | \therefore |
| \( \bmod \) | \bmod | \( \equiv \) | \equiv | \( \because \) | \because |
สัญลักษณ์ถัดมา
| \( \sum \) | \sum | \( \bigcap \) | \bigcap | \( \bigodot \) | \bigodot |
| \( \prod \) | \prod | \( \bigcup \) | \bigcup | \( \bigotimes \) | \bigotimes |
| \( \coprod \) | \coprod | \( \bigsqcup \) | \bigsqcup | \( \bigoplus \) | \bigoplus |
| \( \int \) | \int | \( \bigvee \) | \bigvee | \( \biguplus \) | \biguplus |
| \( \oint \) | \oint | \( \bigwedge \) | \bigwedge |
สัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์
| \( < \) | < | \( > \) | > | \( = \) | = |
| \( \leq \) | \leq | \( \geq \) | \geq | \( \equiv \) | \equiv |
| \( \prec \) | \prec | \( \succ \) | \succ | \( \sim \) | \sim |
| \( \preceq \) | \preceq | \( \succeq \) | \succeq | \( \simeq \) | \simeq |
| \( \ll \) | \ll | \( \gg \) | \gg | \( \asymp \) | \asymp |
| \( \subset \) | \subset | \( \supset \) | \supset | \( \approx \) | \approx |
| \( \subseteq \) | \subseteq | \( \supseteq \) | \supseteq | \( \cong \) | \cong |
| \( \sqsubseteq \) | \sqsubseteq | \( \sqsupseteq \) | \sqsupseteq | \( \bowtie \) | \bowtie |
| \( \in \) | \in | \( \ni \) | \ni | \( \propto \) | \propto |
| \( \vdash \) | \vdash | \( \dashv \) | \dashv | \( \models \) | \models |
| \( \smile \) | \smile | \( \mid \) | \mid | \( \doteq \) | \doteq |
| \( \frown \) | \frown | \( \parallel \) | \parallel | \( \perp \) | \perp |
| \( \not< \) | \not< | \( \not> \) | \not> | \( \not= \) | \not= |
| \( \not\leq \) | \not\leq | \( \not\geq \) | \not\geq | \( \not\equiv \) | \not\equiv |
| \( \not\prec \) | \not\prec | \( \not\succ \) | \not\succ | \( \not\sim \) | \not\sim |
| \( \not\preceq \) | \not\preceq | \( \not\succeq \) | \not\succeq | \( \not\simeq \) | \not\simeq |
| \( \not\subset \) | \not\subset | \( \not\supset \) | \not\supset | \( \not\approx \) | \not\approx |
| \( \not\subseteq \) | \not\subseteq | \( \not\supseteq \) | \not\supseteq | \( \not\cong \) | \not\cong |
| \( \not\sqsubseteq \) | \not\sqsubseteq | \( \not\sqsupseteq \) | \not\sqsupseteq | \( \not\asymp \) | \not\asymp |
| \( \notin \) | \notin |
ลูกศร
| \( \leftarrow \) | \leftarrow | \( \longleftarrow \) | \longleftarrow | \( \uparrow \) | \uparrow |
| \( \Leftarrow \) | \Leftarrow | \( \Longleftarrow \) | \Longleftarrow | \( \Uparrow \) | \Uparrow |
| \( \rightarrow \) | \rightarrow | \( \longrightarrow \) | \longrightarrow | \( \downarrow \) | \downarrow |
| \( \Rightarrow \) | \Rightarrow | \( \Longrightarrow \) | \Longrightarrow | \( \Downarrow \) | \Downarrow |
| \( \leftrightarrow \) | \leftrightarrow | \( \longleftrightarrow \) | \longleftrightarrow | \( \updownarrow \) | \updownarrow |
| \( \Leftrightarrow \) | \Leftrightarrow | \( \Longleftrightarrow \) | \Longleftrightarrow | \( \Updownarrow \) | \Updownarrow |
| \( \mapsto \) | \mapsto | \( \longmapsto \) | \longmapsto | \( \nearrow \) | \nearrow |
| \( \hookleftarrow \) | \hookleftarrow | \( \hookrightarrow \) | \hookrightarrow | \( \searrow \) | \searrow |
| \( \leftharpoonup \) | \leftharpoonup | \( \rightharpoonup \) | \rightharpoonup | \( \swarrow \) | \swarrow |
| \( \leftharpoondown \) | \leftharpoondown | \( \rightharpoondown \) | \rightharpoondown | \( \nwarrow \) | \nwarrow |
| \( \rightleftharpoons \) | \rightleftharpoons |
วงเล็บ หรือ สัญลักษณ์ที่เปลี่ยนขนาดได้
| \( ( \) | ( | \( ) \) | ) | \( [ \) | [ | \( ] \) | ] |
| \( \{ \) | \{ | \( \} \) | \} | \( \lfloor \) | \lfloor | \( \rfloor \) | \rfloor |
| \( \lceil \) | \lceil | \( \rceil \) | \rceil | \( \langle \) | \langle | \( \rangle \) | \rangle |
| \( / \) | / | \( \backslash \) | \backslash | \( | \) | | | \( \vert \) | \vert |
| \( \Vert \) | \Vert | \( \uparrow \) | \uparrow | \( \Uparrow \) | \Uparrow | \( \downarrow \) | \downarrow |
| \( \Downarrow \) | \Downarrow | \( \updownarrow \) | \updownarrow | \( \Updownarrow \) | \Updownarrow | \( \lgroup \) | \lgroup |
| \( \rgroup \) | \rgroup | \( \Bigg\lmoustache \) | \lmoustache | \( \Bigg\rmoustache \) | \rmoustache |
หมายเหตุ : เราสามารถบังคับให้ วงเล็บเหล่านี้มีขนาดใหญ่ได้ โดยไม่จำเป็นต้องให้เข้ากับสมการ ด้วยการใช้คำสั่งต่อไปนี้นำหน้า เรียงจากเล็กไปใหญ่ดังนี้
\big \Big \bigg \Bigg ตัวอย่างเช่น
$ \big ( $ จะได้ผลลัพธ์ \( \big ( \)
$ \Big ( $ จะได้ผลลัพธ์ \( \Big ( \)
$ \bigg ( $ จะได้ผลลัพธ์ \( \bigg ( \)
$ \Bigg ( $ จะได้ผลลัพธ์ \( \Bigg ( \)
ชื่ออื่นๆของสัญลักษณ์
| \( \not= \) | \not= (เหมือนกับ \ne หรือ \neq) | \( \le \) | \le (เหมือนกับ \leq) | \( \ge \) | \ge (เหมือนกับ \geq) |
| \( \lbrace \) | \lbrace (เหมือนกับ \{) | \( \rbrace \) | \rbrace (เหมือนกับ \}) | \( \to \) | \to (เหมือนกับ \rightarrow) |
| \( \gets \) | \gets (เหมือนกับ \leftarrow) | \( \owns \) | \owns (เหมือนกับ \ni) | \( \land \) | \land (เหมือนกับ \wedge) |
| \( \lor \) | \lor (เหมือนกับ \vee) | \( \lnot \) | \lnot (เหมือนกับ \neq) | \( | \) | | (เหมือนกับ \vert) |
| \( \| \) | \| (เหมือนกับ \Vert) |
TIPS : สัญลักษณ์บางอย่าง ได้จากการประยุกต์ใช้สัญลักษณ์เหล่านี้ เช่น
วิธีเขียนตัวองศา ให้ใช้คำสั่ง "^\circ" เช่น
$ \sin 30^\circ $ จะได้ผลลัพธ์ \( \sin 30^\circ \)
ปล. ลองเปรียบเทียบสมการที่ท่านเห็นกับรูปภาพด้านล่าง หากได้ผลลัพธ์ต่างกัน แสดงว่าเครื่องคอมพิวเตอร์ของท่าน ยังขาดฟอนต์ที่จำเป็นสำหรับการแสดง LaTeX ในเว็บบอร์ดนี้ ในกรณีนี้ให้ติดตั้งฟอนต์ ตัวนี้เพิ่มเติมนะครับ
TeXfonts
\[
\int_0^\infty e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
\]
\[
\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^6+1} =
\frac{\pi}{6}\left( \coth\pi + \frac{\sinh\pi + \sqrt 3\sin\pi\sqrt 3}{\cosh\pi - \cos\pi\sqrt 3}\right)
- \frac{1}{2}
\]
