[TOP]

ไม่ได้สงสัยตัวโจทย์ครับ สงสัยตอนอธิบายว่าทำไมจึงสรุปได้แบบนี้ครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เอกสิทธิ์

เริ่มจากสมมุติว่าในบ่อมีปลา 13 ตัว
หาจำนวนวิธีที่จะสุ่มหยิบปลา 5 ตัวแล้วได้ปลาสีแดง 2 ตัว
งานที่ 1 สุ่มหยิบปลาสีแดง 2 ตัวจากปลาสีแดง 10 ตัว จำนวนวิธีเท่ากับ $\binom{10}{2}$
งานที่ 2 สุ่มหยิบปลาที่ไม่ใช่สีแดง 3 ตัว จากปลาที่ไม่ใช่สีแดง 13 ? 10 ตัว
จำนวนวิธีเท่ากับ $\binom{13 - 10}{3}$
เนื่องจากงานที่ 1 และ 2 เป็นงานที่ต่อเนื่องกัน จำนวนวิธีจึงเท่ากับ $\binom{10}{2}\cdot \binom{13 - 10}{3}$
จำนวนวิธีในการสุ่มหยิบปลา 5 ตัวจากปลาทั้งหมด 13 ตัวเท่ากับ $\binom{13}{5}$
ความน่าจะเป็นที่ในบ่อจะมีปลา 13 ตัวเท่ากับ $\frac{\binom{10}{2}\cdot \binom{13 - 10}{3}}{\binom{13}{5}}$
ด้วยหลักการทำนองเดียวกัน จะได้ว่า
ความน่าจะเป็นที่ในบ่อปลาจะมีปลา n ตัว เท่ากับ $\frac{\binom{10}{2}\cdot \binom{n - 10}{3}}{\binom{n}{5}}$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เอกสิทธิ์

เนื่องจากสุ่มจับปลา 5 ตัวได้ปลาสีแดง 2 ตัว จึงเดาอย่างมีเหตุผลว่ามีปลาสึแดง 2/5
เนื่องจากปล่อยปลาสีแดงลงไป 10 ตัว ในบ่อจึงมีปลาสีแดง 10 ตัว (คิดว่าเริ่มแรกไม่มึปลาสีแดงอยู่เลย)
สรุปว่ามีปลาทั้งหมด 25 ตัวด้วยประการนี้เอง

ขอบคุณสำหรับที่มาครับ