ดูหนึ่งข้อความ
  #15  
Old 16 พฤศจิกายน 2007, 20:29
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

ข้อ 9 อาจลดภาระการคิดเลขได้อีกนิดถ้าทำแบบนี้ครับ
เทอมที่อยู่ในรูป $x:=\sqrt[3]{u+\sqrt{v}}+\sqrt[3]{u-\sqrt{v}}$ สามารถเขียนใหม่ได้เป็น $$x=\frac{2u}{x^2-3(u^2-v)^{1/3}}$$แล้วจึงจัดรูปเพื่อแทนค่าแก้สมการกำลังสามตามแบบคุณ t.B. ด้านบน

ผมลองคิดรอบนึงแล้ว ข้อที่ตอนนี้ผมยังมีปัญหา/คิดได้ไม่ตรงกับเฉลยมีดังนี้:
3,12,23,26-29,35,37-39
ส่วนที่เหลือเดี๋ยวผมจะค่อยๆพิมพ์ละกันครับ

ข้อ 38 ผมคิดแบบนี้ครับ:
เราทราบว่า $\sum a=4,\ \sum ab=2,\ abc=3$ ดังนั้น
$\begin{eqnarray}
\prod (1-a^2)(1-b^2)&=&\prod (1-a)\prod (1+a)\\
&=&(1-\sum a+\sum ab-abc)(1+\sum a+\sum ab+abc)\\
&=&(1-4+2+3)(1+4+2-3)\ =\ 8\\
\end{eqnarray}$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

16 พฤศจิกายน 2007 21:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้