ครั้งที่ 1 ข้อ 14
ให้ d เป็น ห.ร.ม. ของ $5^{2547}-1$ กับ $5^{2004} -1$
จะได้ว่า $d\left|\,\right. 5^{2547}-5^{2004} $
$5^{2547}-5^{2004} $
$= 5^{{849}^3}-5^{{668}^3} $
$=(5^{849}-5^{668})(5^{1689}+5^{1517}+5^{1336}) $
$=5^{668}(5^{181}-1)(5^{1336})(5^{353}+5^{181}+1) $
แต่ d $\nmid $ $5^{668} $ และ $5^{1336} $
ดังนั้น d $\mid (5^{181}-1)(5^{353}+5^{181}+1)$
เนื่องจาก d เป็นหารร่วมมาก
$\therefore $ d=$(5^{181}-1)(5^{353}+5^{181}+1)$
ผิดถูกอย่างไร ชี้แนะด้วยครับ
