[artty60]

$(a+\frac{1}{a})^2=5$

$\therefore (a+\frac{1}{a})=\pm \sqrt{5} $ และ $a^2+\frac{1}{a^2}=3$

$a^3+\frac{1}{a^3}=(a+\frac{1}{a})(a^2-1+\frac{1}{a^2})=\pm 2\sqrt{5} $