อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nong_jae
3.จากรูปที่แสดงด้นล่าง ที่เราเรียงจำนวนเต็มบวกเป็นรูปสามเหลี่ยม เพื่อที่ตัวเลขที่อยู่ด้านบนหรือด้านซ้าย ต้องมีค่าน้อยกว่าตัวเลขที่อยู่ด้านล่าง หรือด้านขวา และในแต่ละแถวมีตัวเลขมากกว่าแถวด้านบนอยู่ 1 ตัวเสมอ กำหนดให้ aij แทนตัวเลขที่อยู่ในบรรทัดที่ i จากด้านบน และตำแหน่งที่ j นับจากด้านซ้าย( เช่น a43=9) ถ้า aij เป็น 2009 จงหาค่าของ i+j
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
...
4.จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด ที่หลังจากคูณด้วย 543 แล้วได้ผลลัพธ์ลงท้ายด้วย 2009
|
ข้อ 3. ผมมองย้อนไปที่ตำแหน่ง j = 0 จะพบรูปทั่วไปคือ $a_{ij} = \dfrac{i(i-1)}{2}+j$
กรณี $a_{ij} = \dfrac{i(i-1)}{2}+j = 2009$ จะเกิดขึ้นเมื่อ $i(i-1) \leqslant 4018$ --> จะได้ค่า i = 63, j = 56
ดังนั้นค่าของ i+j = 63+56 = 119 
ข้อ 4. หลังจากคูณด้วย 543 แล้วได้ผลลัพธ์ลงท้ายด้วย 2009
หลักหน่วย เป็นเลข 3 (เพราะเป็นตัวเดียวที่คูณเลข 3 แล้วลงท้ายด้วย 9 ) 3x543 = 1,629
หลักสิบ เป็นเลข 6 (เพราะเป็นตัวเดียวที่คูณเลข 3 แล้วลงท้ายด้วย 8 ) 60x543 = *2,580 --> รวมได้ *4,209
หลักร้อย เป็นเลข 6 (เพราะเป็นตัวเดียวที่คูณเลข 3 แล้วลงท้ายด้วย 8 ) 600x543 = *5,800 --> รวมได้ *0,009
หลักพัน เป็นเลข 4 (เพราะเป็นตัวเดียวที่คูณเลข 3 แล้วลงท้ายด้วย 2 ) 4000x543 = *2,000 --> รวมได้ *2,009
จำนวนเต็มบวกนั้นก็คือ 4,663 ครับ 