กระทู่เก่า 6 ปี
ถ้า $a$ เป็นจำนวนจริงลบ และ $a^{20} + 2a - 3 = 0$ แล้ว $1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19}$
เท่ากับเท่าใด
ข้อนี้ไม่ต้องคิดมาก $1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19}$ เป็นอนุกรมเรขาคณิต 20 พจน์ มีพจน์แรกเป็น 1 อัตราส่วนร่วม a ซึ่งเท่ากับ $\frac{a^{20}-1}{a-1}$
และโจทย์ให้ $a^{20} + 2a - 3 = 0$ จะได้ว่า $a^{20} - 1= -2a+2 \Rightarrow -2(a-1)$ นำไปแทนค่าในอนุกรม ตอบ -2