[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

19. ตอบ $ 1,-2log_3 2-2$

$x=1$ เป็นจริงแน่นอน
take log จัดรูปได้ $(x-1) log 3 = -\dfrac{2x-2}{x+2} log 2 $
ตอนนี้ $x \not= 1$ แล้วแก้สมการ ได้$ x =-2log_3 2 -2$

22. ตอบ $100,031$

แจกของ $ 5$ ชิ้นใส่กล่อง $1$ กล่อง,$2$ กล่อง,... โดยกล่องแรกต้องมีของอย่างน้อย $1$ ชิ้น

ได้ $\displaystyle \binom{4}{4}+\binom{5}{4}+\binom {6}{4}+\binom{7}{4} +\binom{8}{4} = 126 $ วิธี เหลือ $4$ วิธี สำหรับ $6$ กล่อง ไล่ง่ายๆได้ $100031$

23. อันนี้ใช้แคลคูลัสครับ ไม่รู้ผู้รู้จะมีวิธีที่ดีกว่าหรือเปล่านะครับ

สมการแรก $4h+3k=2$
สมการที่สอง,สาม,สี่,ห้า differentiate สมการวงกลมเทียบ $x$ แล้วจัดรูปให้เป็น $\dfrac{dy}{dx}$ แล้วแทนจุดจากสมการสัมผัส
แล้วใช้สมการเส้นสัมผัส

แก้ทุกสมการออกมาได้ $(h,k)=(2,-2),(-4,6)$ แทนค่ากลับไปหา $radius$

ตอบ $(x-2)^2+(y+2)^2=8$ และ $(x+4)^2+(y-6)^2=18$