[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZyRho

ถ้า $a$ เป็นจำนวนจริงลบ และ $a^{20} + 2a - 3 = 0$ แล้ว $1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19}$
เท่ากับเท่าใด

รู้สึกว่าจะเป็นโจทย์ A-net ปีก่อนๆนะคับ

ช่วยบอกวิธีคิด หรือถ้าเป็นวิธีทำจะดีมากคับ

ขอบคุณล่วงหน้าคับ

อ่อ อีกข้อนึงนะครับ

$$\sum_{k=1}^{50}(1+(-1)^k)k$$

มีค่าเท่ากับเท่าใด

ข้อ 1 $1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19}=\frac{(1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19})(a-1)}{(a-1)}=\frac{a^{20}-1}{a-1}$และ
$a^{20} + 2a - 3 = 0$
$a^{20}-1=2(1-a)$
ดังนั้น$1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19}=\frac{a^{20}-1}{a-1}=\frac{2(1-a)}{(a-1)}=-2 $