6)
$$\frac{a^{6x}+a^{-6x}}{a^{2x}+a^{-2x}}$$
$$\frac{(a^{2x})^3+(a^{-2x})^3}{a^{2x}+a^{-2x}}$$
$$\frac{(a^{2x}+a^{-2x})(a^{4x}-1+a^{-4x})}{a^{2x}+a^{-2x}}$$
$$a^{4x}+a^{-4x} -1$$
จาก
$$ a^{4x} = \sqrt{97-7\sqrt{192} } $$
$$\sqrt{49-2\sqrt{49}\sqrt{48} +48 } $$
$$7-\sqrt{48} $$
แทนค่า
$$7-\sqrt{48} + \frac{1}{7-\sqrt{48}} -1 $$
$$7-\sqrt{48} + \frac{1}{7-\sqrt{48}}\cdot \frac{7+\sqrt{48}}{7+\sqrt{48}} -1 $$
$$7-\sqrt{48} + 7+\sqrt{48} -1 $$
$$13$$
|