ตอนที่ 1 ข้อ 20
สมมติ $a, b, c, d$ เป็นรากของสมการนี้จะได้
$a+b+c+d = 3$,
$ab + ac + ad + bc + bd + cd = -6$,
$abc + bcd + cda + dab = 5$
$abcd = 9$
พิจารณา abcd ที่ $>0$
ดังนั้นต้องมีจำนวนลบเป็นเลขคู่
พิจารณา $ab + ac + ad + bc + bd + cd = -6$
สมมติ $a, b, c, d > 0$ ดังนั้น $ab + ac + ad + bc + bd + cd > 0$ ขัดแย้ง
ดังนั้นจึงมี 2 คำตอบเป็นจำนวนลบที่แตกต่างกัน $\blacksquare$
__________________
คณิตศาสตร์คือโลก โลกคือคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์สอนให้เราคิดอย่างมีเหตุผล
Practice makes perfect, this is true. But only your "perfect" has not come out yet.
20 ธันวาคม 2014 18:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Maths Aprrentice
|