อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aquila
โจทย์มันอยากได้ความสัมพันธ์ของ "ค่าเลขชี้กำลังสูงสุด" (ที่เจอใน $m!$)
กับ "จำนวน $m$" จริงป่าวครับ เพราะฉะนั้นพยายามหาเครื่องมือมา "เปรียบเทียบ"
ค่าของเลขชี้กำลังสูงสุดกับค่าของ value $m$
พิสูจน์ให้ได้ก่อนว่าค่ามากที่สุดของเลขชี้กำลัง มันจะเจอใน $p_{1}=2$ ครับ
แล้วใช้เครื่องมือบางอย่าง "โยง" ข้อมูลของ $n_{1}$ (ในตำแหน่ง $p=2$)
เข้าไปเปรียบเทียบกับค่าของ $m$ ครับ
หรือง่ายๆคือ สร้างความสัมพันธ์ของเลขชี้กำลัง $n_{1}-1$ กับ $m$ ให้เปรียบเทียบค่ากันให้ได้
ผมทดจนสุดๆดูแล้วมันไม่ได้ใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ได้ตรงๆครับ ต้องทอนโจทย์ลงมาก่อน
ถ้าไม่ได้จริงๆ แล้ววิธีผมไม่มีปัญหาเดี๋ยวมาพิมพ์ไว้ให้ทีหลังครับ สู้ๆนะครับ 
ปล. ปัญหาข้อนี้จริงๆมันอยู่ที่ ความลำบากในการเปรียบเทียบปริมาณครับ เลือกเครื่องมือดีๆครับ |
ขอบคุณมากครับผม. อยากเห็นวิธีคิดสักหน่อยครับ. ^^