[RoSe-JoKer]

เออไม่แน่ใจนะครับแต่ถ้าเป็นผมอาจเขียนแบบนี้
ถ้าตอบแบบน้อง dektep อาจจะไม่ได้บางตัวอะครับ
ถ้า $n^2+p=k^2$ สำหรับ k ที่เป็นจำนวนนับใดๆจะเห็นได้ว่า
$(n-k)(n+k)=p$
ดังนั้น $n-p=1$ และ $n+k=p$
แก้สมการได้ว่า
สมการนี้จะเป็นจริงสำหรับ p ใดๆก็ต่อเมื่อ
$k=\frac{p+1}{2}$
$n= \frac{p-1}{2}$
แต่ว่าสำหรับ k ใดๆที่ไม่สามารถเขียนได้ในรูป $k=\frac{p+1}{2}$ สำหรับ p เป็น prime number ย่อมมีเป็นอนันต์ซึ่ง k เหล่านั้นจะไม่สามารถ
เขียนในรูป $n^2+p$ ได้