[[SIL]]

ขอประทานโทษอย่างสูงเนื่องจาก 2-3 วันที่ผ่านมา โรงเรียนผมได้ทำการสอบ ผมจึงจดๆคำถามที่ผมพอจะตอบได้ และ 1 ในคำถามนั้นมีของคุณอยู่ด้วยแต่ที่สำคัญ ผมลืมไปว่า มันอยู่กระทู้ไหน บอร์ดไหนครับ ถ้ามีคนตอบไปแล้วก็ขอประทานโทษครับ

โจทย์ที่ว่า
$(x+y)(x+y+z) = 18 \rightarrow (1)$
$(x+z)(x+y+z) = 2 \rightarrow (2)$
$(y+z)(x+y+z) = 30 \rightarrow (3)$

ขั้นตอนแรก แต่งบท
$y(x+y+z) = 23 \rightarrow \frac{(1)-(2)+(3)}{2} = (4)$
$x(x+y+z) = -5 \rightarrow \frac{(1)+(2)-(3)}{2} = (5)$
$z(x+y+z) = 7 \rightarrow \frac{-(1)+(2)+(3)}{2} = (6)$

ขั้นตอนที่ 2 เลือกพระเอก(ผมขอเลือก y)

$x = \frac{-5y}{23} \rightarrow (7)$
$z = \frac{7y}{23} \rightarrow (8)$

ขั้นตอนที่ 3 เลือกนางเอก(ผมขอเลือก สมการ (4))

$y(\frac{-5y}{23}+y+\frac{7y}{23}) = 23$
$25y^2 = 23^2$
$y = \pm \frac{23}{5}$

ขั้นตอนที่ 4 เลือกชุด(ผมขอเลือก สมการ (7))

$x = \frac{-5(\pm \frac{23}{5})}{23}$
$x = \mp 1 \rightarrow (10)$

ขั้นตอนที่ 5 เลือกผู้กำกับ(ผมขอเลือก สมการ (1))
$(x+y)(x+y+z) = 18$
$(\mp1+\pm\frac{23}{5})(x+y+z) = 18$

ขอแยกเป็น 2 กรณีนะครับ

กรณีแรก

$(-1+\frac{23}{5})(x+y+z) = 18$
$(\frac{-5+23}{5})(x+y+z) = 18$
$(x+y+z) = 18 \times \frac{5}{18}$
x+y+z = 5

กรณีที่สอง

$(1-\frac{23}{5})(x+y+z) = 18$
$(frac{5-23}{5})(x+y+z) = 18$
$(x+y+z) = 18 \times \frac{5}{-18}$
$x+y+z = -5$

สรุป

ถ้า
$(x+y)(x+y+z) = 18 $
$(x+z)(x+y+z) = 2 $
$(y+z)(x+y+z) = 30 $
แล้ว
$x+y+z = \pm5$