อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA
เพิ่มข้อครับ ถ้าเป็นงี้ทำไงหรอครับ ช่วยอธิบายด้วยนะครับ  ขอบคุณครับ
3)จงหาค่าของ $$\int_{0}^{1}\ {\int_{1}^{2}{\int_{2}^{3}dz}dx}dy $$
4)จงหาค่าของ $$\int_{0}^{1}\ {\int_{0}^{1-x}{\int_{0}^{2-x}xyzdz}dy}dx $$
5)จงหาค่าของ $$\int_{2}^{3}\ {\int_{1}^{2}{\int_{2}^{5}xy^2dz}dy}dx $$
6)จงหาค่าของ $$\int_{-2}^{2\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{16-x^2}+\sqrt{8-x^2}}}dx$$ |
ข้อ 4
$$\int_{0}^{1}\ {\int_{0}^{1-x}{\int_{0}^{2-x}xyzdz}dy}dx $$
$$=\int_{0}^{1}\ {\int_{0}^{1-x}xy{\int_{0}^{2-x}zdz}dy}dx $$
$$=\int_{0}^{1}\ {\int_{0}^{1-x}xy\left[\,{\frac{{z}^2}{2}}\right] _{0}^{2-x}dy}dx $$
$$=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}x{[2-x]}^2{\left[\,\frac{y^2}{2}\right]_{0}^{1-x} }dx $$
$$=\frac{1}{4}\int_{0}^{1}x{[4-8x+x^2]}{[1-2x+x^2]}dx $$
$$=\frac{1}{4}\int_{0}^{1}{[x^5-10x^4+21x^3-16x^2+4x]}dx $$
ที่เหลือก็อินทริเกรทแล้วก็แทนค่า...(ตรวจตรงการกระจายกำลังสองด้วยนะว่าถูกหรือป่าว)