ดูหนึ่งข้อความ
  #7  
Old 22 ธันวาคม 2009, 00:40
whatshix's Avatar
whatshix whatshix ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 430
whatshix is on a distinguished road
Default

มาช่วยทำข้อ12ครับ (พึ่งผ่านมาเจอ ก็เลยลองนั่งทำ)

ผลบวกของจำนวนทั้งสามคือ 14


A พูดว่า “ฉันรู้ว่าจำนวนที่ครูบอก B และ C ต่างกัน"
แสดงว่า เลขของ A ต้องเป็นเลขคี่แน่ๆ
เพราะ ถ้าเป็นเลขคู่ ก็จะทำให้มีโอกาสที่ B กับ C จะมีเลขเหมือนกัน
เช่น ถ้า A เป็นเลข 2 ก็มีโอกาสที่ B กับ C อาจจะเป็น 6 ทั้งคู่
การที่ A รู้ว่าตัวเองเป็นเลขคี่ (1 3 5 7 9 11) จึงทำให้มั่นใจว่า B กับ C ต่างกัน

B พูดว่า “ฉันรู้ว่าจำนวนที่ครูบอกเราทุกคนต่างกันทั้งหมด"
แสดงว่า B นอกจากจะเป็นเลขคี่(ดังที่อธิบายในกรณีของA)แล้ว B ต้องเป็นเลขคี่ที่ไม่น้อยกว่า 7 (7 9 11)
เพราะ ถ้า B น้อยกว่า 7 เช่น เป็นเลข 5 มันไม่ได้การันตีว่า จะมี A หรือ C ที่จะเหมือนตนหรือไม่ (เช่น A=5 C=4)
การที่ A รู้ว่าตัวเองเป็นเลขคี่ทีไม่น้อยกว่า 7 (7 9 11) จึงทำให้มั่นใจว่า
-เลขของ A กับ C ต่างกันแน่ๆ
-เลขของ A กับ C น้อยกว่าของตัวเองแน่ๆ
(ถ้า B เป็น 7 ขึ้นไป A กับ C ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกไม่มีทางเท่ากับ B พราะจะทำให้ผลบวกของสามตัวเลขเกิน 14)
ดังนั้น B จึงกล้าพูดได้เต็มปากเต็มคำว่า “ฉันรู้ว่าจำนวนที่ครูบอกเราทุกคนต่างกันทั้งหมด"

C พูดว่า “ตอนนี้ฉันรู้แล้วว่าจำนวนทั้งสามคืออะไรบ้าง"
เมื่อ C ฟังทั้งสองแล้ว C วิเคราะห์ได้ดังนี้
เลขที่เป็นไปได้ของ A = 1 3 5
เลขที่เป็นไปได้ของ B = 7 9 11
ตอนนี้เลขที่เป็นไปได้ของ C ได้แก่
2 4 6 8 10 12

ตัด 8 10 12 ทิ้งก่อนเลย เพราะ ไปบวกกัับของ B แล้วเกิน 14

ถ้า C เป็น 2 Cไม่สามารถมั่นใจได้ว่า เลขของ A กับ B เป็นอะไร
เพราะ อาจเป็นกรณี A=1 B=11 หรือ A=5 B=7 ก็ได้

เช่นกัน ถ้า C เป็น 4 Cไม่สามารถมั่นใจได้ว่า เลขของ A กับ B เป็นอะไร
เพราะ อาจเป็นกรณี A=1 B=9 หรือ A=3 B=7 ก็ได้

ฉะนั้น เลขของ C ต้องเป็น 6 เท่านั้น เพราะมีกรณีเดียวที่ A+B = 8
นั่นคือ A=1 B=7

คำตอบของข้อนี้คือ 1x7x6=42

22 ธันวาคม 2009 00:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้