โจทย์ 5-6 ข้อที่ผมโพสต์ไปเมื่อเร็วๆนี้เป็นโจทย์เกี่ยวกับ
algebra ทั้งหมดแล้วก็เป็นโจทย์ประเภทใช้การคำนวณ
ทั้งหมดด้วย คราวนี้ลองมาดูโจทย์ analysis กันสักข้อซึ่ง
คงเป็นโจทย์ข้อสุดท้ายของผมในปีนี้แล้ว โจทย์ข้อนี้ไม่เกี่ยว
กับ calculation จึงมีลักษณะคล้ายคลึงกับ
โจทย์ L'Hospital's Rule
ที่ผมโพสต์เมื่อนานมาแล้ว แต่คิดว่ายากกว่านะครับ โม้มาก็
มากมาเริ่มกันเลยดีกว่า
โดย intuition (แปลไม่ถูกเหมือนกันคำนี้...โทษทีนะครับ)
แล้วความหมายของประโยคที่ว่า f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องใน
ช่วงปิด [a, b] ก็คือเราสามารถลากเส้นกราฟของ f จากจุด
(a, f(a)) ไปยังจุด (b, f(b)) ได้โดยไม่ต้องยกมือเลย
แต่จริงๆแล้วความหมายนี้ยังไม่ถูกต้องเสียทีเดียว อยากให้
ชาว Mathcenter มาช่วยกันหาตัวอย่างฟังก์ชันต่อเนื่อง
ในช่วงปิด [a, b] (a, b
ฮ R และ b > a)
ที่เรา
ไม่สามารถลากเส้นกราฟของ f จากจุด (a, f(a))
ไปยังจุด (b, f(b)) ได้โดยไม่ต้องยกมือ