อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sahaete
ข้อ 2$\quad$ กำหนดให้$ \quad arctan\left\{\, \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2} }
{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}} \right\}=A\quad $จงหาค่าของ $x^2 $
|
ผมเสนออีกวิธีหนึ่งครับ ใช้ componendo et dividendo
$\dfrac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2} }{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}=tanA$
$\dfrac{\sqrt{1+x^2}}{-\sqrt{1-x^2}}=\dfrac{tanA+1}{tanA-1}$
$\dfrac{1+x^2}{1-x^2}=\dfrac{1+tan^2A+2tanA}{1+tan^2A-2tanA}$
$\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1+tan^2A}{2tanA}$
$x^2=sin2A$