[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

4.กำหนดให้$x,y$และ$z$เป็นจำนวนจริง และ
$2^{x+y}=10$ , $2^{y+z}=20$ ,$2^{x+z}=30$
จงหาค่าของ$2^x$

$2^{x+y}=10$ .......(1)

$2^{y+z}=20$ .........(2)

$2^{x+z}=30$ ......(3)

$(1) \times (2) \times (3) \ \ \ 2^{2(x+y+z)} = 10 \times 20 \times 30 = 100 \times 4 \times15$

$ 2^{(x+y+z)} = \pm (20 \sqrt{15}) $ ........(4)

$ \dfrac{(4)}{(2)} \ \ \ \ \dfrac{2^{(x+y+z)}}{2^{y+z}} = \dfrac{ \pm (20 \sqrt{15})}{20}$

$2^x = \pm \sqrt{15}$


ว่าแล้ว ต้องผิด ขอบคุณคุณlek2554 ที่ช่วยชี้แนะ

$(1) \times (2) \times (3) \ \ \ 2^{2(x+y+z)} = 10 \times 20 \times 30 = 100 \times 4 \times15$

$ 2^{(x+y+z)} = 20 \sqrt{15} $ ........(4)

$ \dfrac{(4)}{(2)} \ \ \ \ \dfrac{2^{(x+y+z)}}{2^{y+z}} = \dfrac{ 20 \sqrt{15}}{20}$

$2^x = \sqrt{15}$