หัวข้อ: PMWC 2012 ...Po Leung Kuk 15th
ดูหนึ่งข้อความ
  #3  
Old 11 ตุลาคม 2012, 00:14
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default



๔.เลือกตัวเลขแปดตัวจากทั้งหมดเก้าตัวซึ่งได้แก่ $2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011$ และ $2012$ มาเขียนบนจุดยอดของลูกบาศ์กตามรูปโดยใช้ตัวเลขหนึ่งค่าต่อจุดยอดหนึ่งจุด ถ้าผลบวกของตัวเลขสี่ตัวในแต่ละด้านของลูกบาศก์มีค่าเท่ากัน จงหาว่ามีตัวเลขใดที่ไม่ถูกนำมาใช้เขียน



๕.จากรูปที่กำหนดให้ สี่เหลี่ยมจัตตุรัส $ABCD$ มีคาวมยาว $2$ ซม. และ $E$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $AB$ , $F$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $AD$ และ $G$ เป็นจุดบน $CF$ ที่ทำให้ $3CG=2GF$.
จงหาพื้นที่แรเงาของสามเหลี่ยม $BEG$ ในหน่วยของตารางเซนติเมตร



๖.ตามรูปที่กำหนดให้
จงหาค่าของ $\angle a+\angle b+\angle c+\angle d+\angle e+\angle g+\angle h$ ในหน่วยองศา
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

12 ตุลาคม 2012 15:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้