อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm
2.16.00น.-17.00น.เข็มนาทีและชม. จะอยู่ห่างกันเป็นเวลา 4 นาที ในเวลาใดบ้าง
|
มีสองครั้งที่ เข็มนาทีและเข็มชม.อยู่ห่างกัน 4 ช่องนาที ดังรูป
4 ช่องนาทีเท่ากับ 6x4 = 24 องศา
กรณีแรก เข็มนาทีตามหลังเข็มชั่วโมง และห่างกัน 4 ช่องนาทีหรือ 24 องศา
เวลา 16.00 น เข็มสั้นกับเข็มยาวทำมุมกัน 120 องศา
เวลาผ่านไป x นาที ทำให้เกิดเงื่อนไขดังกล่าว ดังรูปขวา
x นาที เข็มยาวเดินได้ 6x องศา
x นาที เข็มสั้นเดินได้ 0.5x องศา
เข้าสมการได้ว่า
$(120+0.5x) - 6x = 24$
$x = 17\frac{5}{11}$ นาที
ดังนั้นครั้งแรกที่เข็มสั้นกับเข็มยาวทำมุมกัน 4 ช่องนาทีคือ เวลา 16 นาฬิกากับ $ 17\frac{5}{11}$ นาที
กรณีที่สอง เข็มยาวนำหน้าเข็มสั้น
เวลาผ่านไป y นาที ทำให้เกิดเงื่อนไขดังกล่าว
y นาที เข็มยาวเดินได้ 6y องศา
y นาที เข็มสั้นเดินได้ 0.5y องศา
เข้าสมการได้ว่า
$6y -(120+0.5y) = 24$
$y = 26\frac{2}{11}$ นาที
ดังนั้นครั้งที่สองที่เข็มสั้นกับเข็มยาวทำมุมกัน 4 ช่องนาทีคือ เวลา 16 นาฬิกากับ $ 26\frac{2}{11}$ นาที
ตอบ 16.00น.-17.00น.เข็มนาทีและชม. จะอยู่ห่างกันเป็นเวลา 4 นาที ในเวลา 16 นาฬิกากับ $ 17\frac{5}{11}$ นาที และ 16 นาฬิกากับ $ 26\frac{2}{11}$ นาที