[กิตติ]

$x^2−19x+k=0$
ให้คำตอบเป็นจำนวนเฉพาะ
$(x-p)(x-q)=0 \rightarrow x^2-(p+q)x+pq=0$
สรุปคือหาจำนวนเฉพาะสองตัวที่บวกกันได้19....ก็มี(2,17)คู่เดียวเท่านั้น
ดังนั้นค่าของ$\frac{p}{q} +\frac{q}{p}=\frac{2}{17} +\frac{17}{2} =\frac{(2\times 2)+(17\times 17)}{2\times 17} =8\frac{21}{34} $