เลือกบัตรมาหนึ่งใบ สมมติว่าเป็น $a_{13}$
จากเงื่อนไข ผลบวกของจำนวนบัตรทั้ง 12 ใบ มีค่าน้อยกว่าผลบวกของจำนวนบัตรอีก 13 ใบที่เหลือเสมอ จะได้ว่า
$(a_1 + a_2 + \ldots + a_{12}) + a_{13} < (a_{13} + a_{14} + \ldots + a_{25}) + a_{13}$
และ
$(a_{14} + a_{15} + \ldots + a_{25}) + a_{13} < (a_1 + a_2 + \ldots + a_{13}) + a_{13}$
จึงได้
$(a_1 + a_2 + \ldots + a_{12}) + a_{13} < (a_{13} + a_{14} + \ldots + a_{25}) + a_{13} < (a_1 + a_2 + \ldots + a_{13}) + 2 a_{13}$
ดังนั้น $a_{13} > 0$ เสมอ
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|