[Nonpawit12345]

ข้อ 5 ทำอย่างนี้ได้ไหมครับ
สมมติให้มีจำนวนเฉพาะบางจำนวนที่ปรากฏในลำดับ $p_1,p_2,...$
ให้ ${k_1,k_2,...,k_l}$ เป็นเซตของจำนวนเฉพาะที่ปรากฏในลำดับ $p_1,p_2,...$
ให้ $N=n\prod_{i = 1}^{n}p_{i}^{i!}+1$
ดังนั้นจะมี$ k$ เป็นจำนวนเฉพาะที่ $k|N$
สมมติให้ $k\in{k_1,k_2,..k_l}$ ทำให้ได้ว่า $k|1$ ดังนั้น $k=1$ เกิดข้อขัดแย้ง

ดังนั้น $k\not\in{k_1,k_2,...,k_l}$ ดังนั้นมีจำนวนเฉพาะนอกเหนือจาก ${k_1,k_2,...,k_l}$ ที่ทำให้ $k|N$

เกิดข้อขัดแย้ง : ดังนั้นจำนวนเฉพาะทุกจำนวนปรากฏในลำดับ$ p_1,p_2,...$