ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 22 มกราคม 2012, 15:19
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Default

สร้างสมการระนาบ ต้องรู้จุดผ่าน 1 จุด และ normal vector

จุดผ่าน 2 จุดที่ให้มา สร้างเวกเตอร์บนระนาบได้ $ \vec{v}= (2-1,0-2,1-3) =(1,-2,-2)$

เนื่องจากระนาบโจทย์ตั้งฉากกับระนาบ x+y-z=3 ซึ่งมี normal vector $ \vec{n}=(1,1,-1)$ ดังนั้น normal vector ของระนาบที่ต้องการ หาได้จาก cross product ของ $\vec{v} $ และ $\vec{n}$ (ลองเอา 2 ระนาบมาตัดเป็นกากบาทมุมฉาก แล้วจะ get ครับ)

สมมติผลลัพธ์จากการ cross คือ $ ( n_x,n_y,n_z)$

ถ้าเราเลือกจุดผ่าน 1 จุดเป็น (1,2,3) ก็จะได้สมการระนาบ คือ $ n_x(x-1)+n_y(y-2)+n_z(z-3)=0$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้