[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ big123

1. จำนวนเรขาคณิตชุดหนึ่งมีอัตราส่วนร่วมเป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ $S_2 = 20$ และ $S_4 = 65$ จงหา $S_6$

ให้ $a_n$ เป็นจำนวนในลำดับเรขาคณิต โดยมี $r$ เป็นค่าร่วม

$S_4 -S_2=a_4+a_3=a_3(1+r)$
$1+r=\frac{45}{a_3} $
$S_6=S_4+a_5+a_6$
$a_5+a_6=a_5(1+r)=a_3r^2\times \frac{45}{a_3}=45r^2$

$\frac{S_4}{S_2}=\frac{a_1+a_2+a_3+a_4}{a_1+a_2} $
$=1+\frac{a_3+a_4}{a_1+a_2}$
$=1+\frac{r^2+r^3}{1+r} $
$=1+r^2$
$r^2=\frac{13}{4}-1=\frac{9}{4} $
$r=\frac{3}{2} $.........โจทย์กำหนดให้อัตราส่วนร่วมเป็นจำนวนจริงบวก

$S_6=65+45\times\frac{9}{4} =\frac{665}{4} $