อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Doraemon_kup
4. $ x + y + z = 2 $
$ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4 $
แล้ว $ (xy)^{2} + (yz)^{2} + (zx)^{2} $ เท่ากับเท่าไหร่
เดี๋ยวค่อยมาลงต่อ na_kup ^^
|
พิจารณา $ (xy)^{2} + (yz)^{2} + (zx)^{2} = (xy+yz+zx)^2 - 2(x+y+z)(xyz)$
และ $(xy+yz+zx) = \frac{(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)}{2}$
ได้ $xy+yz+zx = 4-4 = 0$
และแล้วก็ตัน ?? สมการหายไปรึเปล่าครับ ? สามตัวแปร สองสมการ -0-
$(xy)^{2} + (yz)^{2} + (zx)^{2} = (xy+yz+zx)^2 - 2(x+y+z)(xyz)$
$(xy)^{2} + (yz)^{2} + (zx)^{2} = -2(2)(xyz) = -4xyz$