อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Doraemon_kup
3. $ 1 + r + r^{2} + ... + r^{n-1} = \frac{r^{n} - 1}{r - 1} $ เมื่อ $r \not= 1$
จงหา 1 + 11 + 111 + ... + 11..1 (มี 1 n ตัว)
เดี๋ยวค่อยมาลงต่อ na_kup ^^
|
พิจารณา $\frac{1}{9}(9+99+999+...+ 999...99)$ (มี 9 n ตัว)
$\frac{1}{9}[(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+...+(10^n-1)]$
$\frac{1}{9}[(\frac{10(10^n-1)}{10-1} -n)]$
จัดรูปต่อก็จบครับ
