[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik

ลองจัดรูปของนิพจน์

$$1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}$$
$$=\frac{n^2(n+1)^2+n^2+(n+1)^2}{n^2(n+1)^2}$$
$$=\frac{(n^2+n+1)^2}{n^2(n+1)^2}$$
$$=(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})^2$$

ปล. แถมบรรทัดสุดท้ายให้ เพราะแต่เดิมถ้านิพจน์อยู่ในรูปนี้จะเป็นโจทย์อนุกรมครับ เช่น

จงหาค่าของ $\sum_{i = 1}^{2011} (\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}})$

ได้มายังไงเหรอครับ