อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ rattachin calculated
1) ถ้าต้องการสลัลตัวอักษรคำว่า MATHEMATIC จะสลับได้ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อกำหนดให้อักษร 3 ตัวแรกคือ M A และ T ต้องอยู่ติดกัน
ข้อนี้ผิมคิอแบบนี้อ่ะครับ
$MAT$ $HEMATIC$
$3! วิธี$ $7! วิธี$
แล้วก็มี M ซำ 2 ตัว A 2 ตัว T 2 ตัว
แล้วผมก็จะได้ว่า วิธีการสลับ = $\frac{3!x7!}{2!2!}$ = 30240 วิธี
|
ผมว่าไม่ต้องไปหารด้วยจำนวนที่ซ้ำแล้วครับ เนื่องจากเหมือนกับเราแบ่งตัวอักษรเป็นสองกลุ่มแยกขาดจากกัน
(ถ้าไปหารด้วย $2!2!2!$ จำนวนวิธีจะไม่แตกต่างไปจาก การหาจำนวนแบบทั้งหมดในการสลับทุกตัวอักษร)
กลุ่มแรก มี 3 ตัวคือ $MAT$ สลับได้ $3!$
กลุ่มสอง มี 7 ตัวไม่ซ้ำ คือ $HEMATIC$ สลับได้ $7!$
ส่วนการเลือกจำนวน $M$ หรือ $A$ หรือ $T$ มาไว้กลุ่มหน้า ต่างก็เท่ากับอย่างละ 1 วิธี $C2,1 / 2!$
เพราะฉะนั้นจำนวนวิธีจะเท่ากับ $3!7!$