[nongtum]

ข้อ 16 ของคุณ nooonuii ผมขอเสนอ'แนวคิด'ดังนี้ครับ ไม่รู้ว่าจะพอไหวไหม...

หากมี n ที่ว่าจริง จะต้องมีจำนวนเต็มบวก d ที่ทำให้ \(2548\cdot10^d<2^n<2549\cdot10^d\) เนื่องจาก \(\log_22549-\log_22548\approx0.0006...\) จะได้ว่า \(1-(เลขหลังจุดทศนิยมของ\log_{2}(2548\cdot10^d))<0.0006\) ซึ่งสามารถแก้ได้หลายแบบ ทั้งแทนค่าแล้วดูค่า d ที่ใกล้กับจำนวนเต็มหรือวิธีอื่นๆซึ่งจะไม่กล่าวในที่นี้ (โจทย์ถามแค่ว่ามีหรือไม่ ไม่ได้ถามว่าหาอย่างไร)

หมายเหตุ: เท่าที่ลองใช้คอมคิด พบว่า d>300 ส่วนที่ว่าจะมี d ที่สอดคล้องเงื่อนไขมากกว่าหนึ่งตัวหรือไม่ไม่ได้คิดครับ(แต่คาดว่ามีมากกว่าหนึ่งแน่ๆ)