[Aquarious]

ข้อ 9 วันแรก

ให้รากทั้ง 5 ตัวคือ $x_1,x_2,...,x_5$


จากผลบวกรากผลคูณรากของสมการจะได้ว่า

$ x_1+x_2+...+x_5= -\frac{5}{2}$ -----------(1)

และ$x_1x_2+...+x_4x_5=\frac{5}{2}$-------------(2)


$(1)^2-2*(2)$ จะได้ $x_1^2+x_2^2+...+x_5^2=\frac{5}{4}$-------(3)


$(3)*4-2*(2)$ จะได้ $(x_1-x_2)^2+(x_1-x_3)^2...+(x_4-x_5)^2= 0$

เพราะฉะนั้นรากทุกตัวต้องเท่ากัน นั่นคือ$x_1=x_2=...=x_5$

จะได้ว่ารากก็คือ $-\frac{1}{2}$