[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

ข้อ 3 ผมคิดงี้อะ จาก
(x^2)(y^2)(z^2)-(x+y+z)xyz+xy+yz+zx−1=(xy−1)(yz−1)(zx−1)

ให้ (LHS)=(x^2)(y^2)(z^2)-(x+y+z)xyz+xy+yz+zx−1 , (RHS)=(xy−1)(yz−1)(zx−1)
จะเป็นจริงเมื่อ (LHS) - (RHS) = 0

(LHS) = (x^2)(y^2)(z^2)-(x^2)(y)(z)-(x)(y^2)(z)-(x)(y)(z^2)+xy+yz+zx-1

= (x^2)(y)(z)[yz-1]-xy[yz-1]-xz[yz-1]+[yz-1]

= [yz-1][(x^2)(y)(z)-xy-xz+1]

= [yz-1]{xy[xz-1]-[xz-1]}

= (xy−1)(yz−1)(zx−1)

(RHS) = (xy−1)(yz−1)(zx−1)
ดังนั้น (LHS) - (RHS) = 0
เพราะฉะนั้น (x^2)(y^2)(z^2)-(x+y+z)xyz+xy+yz+zx−1=(xy−1)(yz−1)(zx−1)
ง่ายแปลกๆไม่รู้ถูกอะป่าว