อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง
Let $p=m^2+1$ so $10p=n^2+1$ then $9p=(n-m)(n+m)$
|
ไม่แน่ใจว่า ถูกหรือเปล่านะ
$ กรณี \; n + m = 9 : $
$ \begin{array}{rcl} n - m & = & P \\
n - m & = & m^2 + 1 \\
( 9 - m ) - m & = & m^2 + 1 \\
m^2 + 2m - 8 & = & 0 \\
( m + 4 ) ( m - 2 ) & = & 0 \\
m & = & 2 \\
P & = & 5 \\
n & = & 7 \end{array}$
$ กรณี \; n - m = 9 : $
$ \begin{array}{rcl} n + m & = & P \\
n + m & = & m^2 + 1 \\
( 9 + m ) + m & = & m^2 + 1 \\
m^2 ? 2m - 8 & = & 0 \\
( m ? 4 ) ( m + 2 ) & = & 0 \\
m & = & 4 \\
P & = & 17 \\
n & = &13 \end{array}$
$ ตอบ \; ( m, n ) = ( 2,7 ), \;( 4,13 ) $