อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
ข้อ7. จงหาค่าของ
$$\frac{1}{\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{200 7}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}$$
ตอบในรูปจำนวนเต็มอย่างเช่นถ้าคำตอบที่คิดได้คือ 23.5275 ก็ตอบแค่ 23
|
ไปเวียนเทียนมา ปัญญาเกิด
ข้อนี้สำหรับประถม ผมว่าโหดไปหน่อย หรือแม้แต่มัธยมต้นก็เถอะ ถือว่ายากเอาการ
วิธีทำ
ให้ $a = \frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1} {2008}+\frac{1}{2009}$
จะได้ว่า
\(\overbrace{\frac{1}{2009} + \frac{1}{2009}+\cdots+\frac{1}{2009}}^{10 จำนวน}\) < $a$ < \(\overbrace{\frac{1}{2000} + \frac{1}{2000}+\cdots+\frac{1}{2000}}^{10 จำนวน}\)
$\dfrac{10}{2009} < a < \dfrac{10}{2000} $
$\dfrac{2000}{10} < \dfrac{1}{a} < \dfrac{2009}{10} $
$200.0 < \dfrac{1}{a} < 200.9$
นั่นคือ $\dfrac{1}{a}$ มีค่าระหว่าง $ \ 200.0 \ $ ถึง $ \ 200.9$
ดังนั้น $ \ \ \ \frac{1}{\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007} +\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}$ มีค่าระหว่าง $200.0 $ ถึง $200.9$
โจทย์กำหนดใหม่ให้ตอบเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ตอบ 200
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)