หัวข้อ: วมว มข ปี55
ดูหนึ่งข้อความ
  #13  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2012, 18:53
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

วงกลม 2 วงซ้อนกัน โดยผ่านจุดศูนย์กลางของกันและกัน ให้หาพื้นที่ส่วนที่ทับกัน โดยมีรัศมี R

Name:  วงกลม.png
Views: 8619
Size:  11.0 KB

พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC=\frac{\sqrt{3} }{4}R^2$

พื้นที่ส่วนโค้ง $ABC=\frac{1}{6} \pi R^2$

ดังนั้นพื้นที่ segment $AB=ABC=\frac{1}{6} \pi R^2-\frac{\sqrt{3} }{4}R^2$

ดังนั้นพื้นที่ส่วนทับกัน $=2$(พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC)+4$(พื้นที่ส่วนโค้ง $AB)$

$=2(\frac{\sqrt{3} }{4}R^2)+4(\frac{1}{6} \pi R^2-\frac{\sqrt{3} }{4}R^2)$

$=R^2(\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3} }{2} )$

19 กุมภาพันธ์ 2012 19:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้