อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mathandme
ถามคุณ GON เพิ่มครับ
ตรงสามเหลี่ยมFIC สูง = 12/5 และ GJC สูง = 3/2
คิดยังไงครับ ขอบคุณครับ
|
อ้างอิง:
|
ทฤษฎีบท อัตราส่วนของส่วนสูง ของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน จะเท่ากับอัตราส่วนของฐาน หรืออัตราส่วนของด้านที่สมนัยกัน
|
รูปสามเหลี่ยม ADI คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม FIC ถ้าให้ AD และ FC เป็นฐาน จะได้
สูงของรูปสามเหลี่ยม ADI : สูงของรูปสามเหลี่ยม FIC = AD : FC = 6 : 4 = 3:2 = 3h : 2h
ดังนั้น 3h + 2h = DC = 6 แล้ว h = 6/5 ดังนั้น 2h = 12/5 เป็นต้นครับ.
--------------------------------------------------------------------------
การพิสูจน์ข้อความข้างต้น ทำได้โดยการลากเส้นตรงให้ผ่านจุด I ขนานกับ DC โดยตัดกับ AD และ BC ที่จุด P, Q ตามลำดับ
จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก API คล้ายกับ รูปสามเหลี่ยม CIQ (หรือ DPI คล้ายกับ FIQ)
จากนั้นใช้สมบัติการถ่ายทอดกับรูปสามเหลี่ยมคล้ายคู่แรกคือ ADI กับ FIC