[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

3.ให้ $a_n และ b_n$ เป็นพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต 2 ชุดที่มีค่าพจน์แรกเท่ากัน และมี $a_5=b_3$
ถ้า $a_5+b_5=26$ และ $a_9+b_9=50$ แล้วจงหา $a_{12}+b_7=?$

กำหนดให้ลำดับของ $a$ มีผลต่างร่วมคือ $d_1$ และลำดับของ $b$ มีผลต่างร่วมคือ $d_2$
$a_{12}+b_7=(a_5+b_5)+2(d_1+d_2)+5d_1$
$a_9+b_9=a_5+4d_1+b_5+4d_2=50$
$50=26+4(d_1+d_2)$
$d_1+d_2=6$.......(1)

$a_3=b_5$
$a_1+4d_1=b_1+2d_2$
$d_2=2d_1$......(2)

แทน(2)ใน(1)
$d_1=2$

$a_{12}+b_7=(a_5+b_5)+2(d_1+d_2)+5d_1$
$=26+2(6)+5(2)$
$=48$