ต่อส่วนของเส้นตรงทั้งหมดออกทั้ง2ข้างถึงระยะอนันต์และให้เจฟวางกบไว้ที่ระยะอนันต์และถือว่าการปรบมือครั้งที่0 กบจะกระโดดมายังจุดปลายของส่วนของเส้นตรงเดิม
สร้างวงกลม $\omega$ ให้จุดทุกจุดที่เกิดจากการตัดกับเส้น $n$ เส้น อยู่ใน $\omega$
ให้จุดที่เส้นตัดกับวงกลมข้างบนสุดเรียกว่า $a_1$ และให้ $a_{i+1}$ คือจุดที่อยู่ถัดจากจุด $a_i$ โดยนับวนตามเข็มนาฬิกา ทุก $i=1,2,3,...2n-1$ จะได้ว่ากบสามารถอยู่ได้ตามจุด $a_i$
พิจารณาจุด $a_i$ กับ $a_{i+1}$ กำหนดให้กบที่อยู่ตรง $a_i$ กระโดด $b$ ครั้ง ถึงจะถึงจุดที่เส้นที่ลากออกจาก $a_i$ ตัดกับ $a_{i+1}$
จะเรียกจุดที่อยู่ข้างบนจุดตัด(ให้จุดกึ่งกลางส่วนโค้งน้อยระหว่างจุด $a_i$ กับ $a_{i+1}$)ว่าจุดบนบนเส้น$a_i$เทียบกับ $(a_i,a_{i+1})$และจะเรียกจุดที่อยู่ข้างล่างว่าจุดล่างบนเส้น$a_i$เทียบกับ $(a-i,a_{i+1})$
ดังนั้นจำนวนจุดบนบนเส้น$a_i$เทียบกับ $(a_i,a_{i+1})$ $=b$
สมมติให้มีเส้น $l_1$ ที่ตัด $a_i$ ทำให้เกิดจุดบนบนเส้น$a_i$เทียบกับ $(a_i,a_{i+1})$ แต่ตัดเส้น $a_{i+1}$ ทำให้เกิดจุดล่างบนเส้น$a_{i+1}$เทียบกับ$(a_i,a_{i+1})$
จากเส้น2เส้นตัดกันได้ที่จุดเดียวและไม่มีสามเส้นใดตัดกันที่จุดเดียว ดังนั้นเส้น $l_1$ จะตัดวงกลมระหว่างจุด $a_i$ กับ $a_{i+1}$ ซึ่งเกิดข้อขัดแย้งกับการกำหนดจุด $a_i$
ดังนั้นเส้นตรงทุกเส้นที่มาตัดกับเส้นที่ลากออกจากจุด $a_i$ กับ $a_{i+1}$ จะทำให้เกิด จุดบนบนเส้น$a_i$เทียบกับ$(a_i,a_{i+1})$ $=$ จุดบนบนเส้น$a_{i+1}$เทียบกับ$(a_i,a_{i+1})$ $= b$
นั่นคือเมื่อเจฟปรบมือ $b$ ครั้งกบจะกระโดดไปอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน ดังนั้นทุก $2$ จุด ที่อยู่ติดกัน จะมีเพียงจุดใดจุดนึงเท่านั้นที่มีกบอยู่(กรณีไม่มีกบในทั้ง2จุดจะทำให้กบไม่ครบตามที่โจทย์ต้องการ) นั่นคือวางกบได้2แบบ คือ $a_1,a_3,...,a_{2n-1}$ หรือ $a_2,a_4,...,a_{2n}$
เพียวพอจะพิสูจน์ว่ากรณี $a_1,a_3,...,a_{2n-1}$ ทำไม่ได้ ซึ่งจาก $n$ เป็นเลขคู่ ชัดเจนว่าการวางกบแบบ $a_1,a_3,...,a_{2n-1}$ จะมีกบตรงจุด $a_{n+1}$
สมมติให้ เส้นที่ลากออกจาก $a_1$ กับ $a_{n+1}$ เป็นคนละเส้น ให้เส้นที่ลากออกจาก $a_1$ คือ $l_2$ ซึ่งจะแบ่งจุดเป็น2กลุ่มที่ไม่เท่ากัน ทำให้ฝั่งที่มีจุดมากกว่าจะมี$2$จุดซึ่งเส้นที่ลากออกจาก$2$จุดนั้นเป็นเส้นเดียวกัน ให้เป็น $l_3$
จะได้ $l_2$ กับ $l_3$ ตัดกันนอกวงกลมซึ่งจะขัดแย้งกับการกำหนด $\omega$ ดังนั้น $l_2$ ผ่านจุด $a_1$ กับ $a_{n+1}$ ทำให้เส้น $l_2$ มีกบ$2$ตัว
ซึ่งจะขัดแย้งกับที่วางกบเพียง1ตัวไว้บนปลายส่วนของเส้นตรงเดียวกัน(วางบนเส้นตรงเดียวกันหลังปรบมือครั้งที่$0$จะทำให้กบ2ตัวอยู่บนจุด ปลายของส่วนของเส้นตรงเดียวกัน)
ดังนั้น กรณี $n$ เป็นเลขคู่ จะไม่สามารถวางกบตามที่ต้องการได้
