อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
6. จงหาค่าต่ำสุดของ $\dfrac{x}{y}+\dfrac{4y}{z}+\dfrac{9z}{w}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{w}{z}$
|
$\dfrac{x}{y}+\dfrac{4y}{z}+\dfrac{9z}{w}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{w}{z}$
$=12 + \Big(\sqrt{\dfrac{x}{y}}-\sqrt{\dfrac{y}{x}}\Big)^2+\Big(2\sqrt{\dfrac{y}{z}}-\sqrt{\dfrac{z}{y}}\Big)^2+\Big(3\sqrt{\dfrac{z}{w}}-\sqrt{\dfrac{w}{z}}\Big)^2$
$\geq 12$