ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 06 มิถุนายน 2009, 22:32
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

ไม่รู้จะตอบพอเข้าใจไหม แต่จะลองดูละกัน

สูตรหลายสูตร ค่าคงตัวหลายค่า ดูเผินๆอาจเหมือนไม่เที่ยงตรงเป๊ะๆ คำนวณเห็นกันได้จะๆ
แต่การคำนวณเชิงตัวเลข(การคำนวณที่ไม่ติดสัญลักษณ์แทนค่าคงตัว)หลายๆอย่างในปัจจุบัน ก็ไม่ได้ใช้ค่าเป๊ะๆครับ แต่ใช้ค่าประมาณถึงทศนิยมตำแหน่งที่เท่าไหร่
ขึ้นอยู่กับว่าต้องการความละเอียดถึงจุดไหน และสามารถตรวจวัดได้ละเอียดแค่ไหน บางทีละเอียดไปมากกว่านั้นก็ไม่ได้ให้ข้อมูลที่มีนัยอะไรเพิ่ม
คิดว่าในฟิสิกส์มัธยมปลายคงเคยเจอเรื่องนี้แล้วครับ หรือแม้ในคณิตศาสตร์เองก็ใช่ว่าจะต้องเป๊ะไปซะหมด นี่เป็นเหตุหนึ่งที่คณิตศาสตร์มีการใช้ตัวแปรช่วยเพื่อแทนจำนวนครับ
ที่เห็นง่ายๆก็ในวิชา mathematical analysis ครับ (ทั้งดิฟทั้งอินทิเกรตก็อยู่ในนี้) ที่จริงๆแล้วมันก็พูดถึงการประมาณ แต่เป็นการประมาณแบบ exact โดยยอมรับเงื่อนไขบางประการครับ
แม้กระนั้น ก็มีบางคนเหมือนกันที่ไม่ยอมรับว่า 0.9999... = 1 (ตัวอย่าง)

ปล. พื้นที่วงกลม คิดได้หลายแบบครับ จะใช้การอินทิเกรตก็ได้ แต่ท้ายที่สุดแล้วก็จะมาที่ $\pi r^2$ ซึ่งเป็นรูปที่ง่ายที่สุดละครับ
ซึ่งการคำนวณตรงนี้ ถือว่าเป็นเรื่องที่เล็กมาก เมื่อเทียบกับขอบเขตและความสามารถที่แคลคูลัสสามารถทำได้ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้