[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

กำหนด $a,b >0$ และ $\dfrac{sin^4x}{a}+ \dfrac{cos^4x}{b}= \dfrac{1}{a+b}$

จงหา $\dfrac{sin^{2012}x}{a^{1005}}+\dfrac{cos^{2012}x}{b^{1005}}$