[กิตติ]

10.$x^4+2x^3+2x^2+x+2$
$=(x^4+x^3)+(x^3+x^2)+(x^2+x)+2$
$=(x^2+x+1)(x^2+x)+2$
$=(x^2+2(\frac{1}{2} )x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4} )(x^2+2(\frac{1}{2} )x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4} )+2$
$=\left\{\, (x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\right\}\left\{\,(x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}\right\}+2 $
$= \left(\,(x+\frac{1}{2})^4+\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2})^2-\frac{3}{16}\right)+2 $
$=\left\{\,\left(\,(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4} \right)^2-\frac{1}{4} \right\} +2$

ค่าต่ำสุดของ$(x+\frac{1}{2})^2$ คือ $0$ เมื่อ $x=-\frac{1}{2} $
จะได้ค่าต่ำสุดเท่ากับ$\frac{29}{16} $