ช่วยดูให้หน่อยนะครับ
1.จงแสดงว่าปริภูมิย่อยของ\mathbb{R} มีเพียง{0}และ\mathbb{R} เท่านั้น
2.ในปริภูมเวกเตอร์\mathbb{R}^2 จงแสดงว่า สำหรับแต่ละ v\in \mathbb{R}^2 - {0} จะได้ L(v) คือเส้นตรงในสองมิติที่ผ่านจุดv และจุด (0,0)
3.ในปริภูมิเวกเตอร์ \mathbb{R}^3 จงแสดงว่าสำหรับแต่ละ v\in \mathbb{R}^3 -{0} จะได้ L(v) คือเส้นตรงในสามมิติที่ผ่านจุดv และจุด (0,0,0)
4. ในปริภูมิเวกเตอร์V บนฟิลด์Fใดๆ S = B\cup {0} เป็นเซตอิสระเชิงเส้นหรือไม่ โดยที่ B\subseteq V
5.จงแสดงว่าถ้า v\in V -{0} แล้ว {v} เป็นเซตอิสระเชองเส้น
|