น่าสนใจเลยเอามาฝากครับ บางข้อก็ยังไม่ได้คิดเลยครับ
1. ให้ $a_0 = 1$ สำหรับ $n \in \mathbb{N} $ ให้ $a_n = 3^{2n-1}a_{n-1}$ ถ้า $\log_{\frac{1}{3}}a_0 + log_{\frac{1}{3}}a_1+.....+log_{\frac{1}{3}}a_n = -91$ แล้ว $n$ เท่ากับเท่าไร
2. จงหาเซตคำตอบของอสมการ$$\sum_{k=2}^{10}\dfrac{1}{\log_kx}\leqslant 1$$
3. จงหาค่า $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับอสมการ $$ [\log_3x-\log_{3^2}x+\log_{3^4}x-\log_{3^8}x+...] < 1$$
4. จงแก้อสมการ $\log_{x+\frac{1}{2}}x \leqslant \log_{\frac{1}{2}}x$
5. กำหนดให้ $\dfrac{\log x^2}{a^2-b^2} = \dfrac{\log y^2}{b^2-c^2}= \dfrac{\log z^2}{c^2-a^2}$ ค่าของ $\sqrt{xyz}$ เท่ากับเท่าใด
6. จงหาเซตคำตอบของสมการ $\sqrt[3]{2-\log x} +\sqrt[3]{1-2\log x} +\sqrt[3]{6+3\log x}=0$
7. ให้ $\log_627 =r$ แลพ $2^{\log_4576} = 2^{x+y}*3^{x-y}$ จงหาค่าของ $(3-r)\log_\sqrt{2}108-2r]^{xy} $
8. จงแก้ระบบสมการ $z^x = y^{2x} , 2^z = 2*4^x , x+y+z = 16$
9. จงหาค่า $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ
$\sqrt{\dfrac{(\ln(x^{\ln x}))((\ln x)^2-\ln x^5) - 3(\ln x)(\ln x)+17\ln x - 10}{\ln(x^{\ln x})-3\ln x-10}} = 2\sqrt{2}\sin22.5^{\circ}\cos22.5^{\circ}$