[อยากเป็นกิฟต์เลขเตรียมฯ21]

***ขออภัยข้อจำกัดด้านภาษา เนื่องจากอายุผมยังน้อย ไร้ประสบการณ์ด้านการอธิบายโจทย์ จึงอาจมีปัญหาเรื่องศัพท์ที่ใช้***

ฟังก์ชั่นทุกแบบที่สร้างได้เป็นในลักษณะ
{(1,?),(2,?),(3,?),(4,?),(5,?)} -> มีสมาชิกเซต5ตัว
ซึ่ง ? ที่จะจับกันคือ a หรือ b -> มี2ตัว
ความเป็นไปได้ = 2^5 = 32 แบบ

ตะตะตะ...แต่ว่า มันมีกรณีที่ "ไม่ทั่วถึง" อยู่น่ะครับ ซึ่งก็คือ
1.มี a เป็นสมาชิกเซตของเรนจ์ทั้งหมด
2.มี b เป็นสมาชิกเซตของเรนจ์ทั้งหมด
เพราะว่านิยามของ surjective function คือrangeกับco-domainเป็นเซตเดียวกัน -> แปลว่าโดเมนจับคู่กับโคโดเมนทุกตัว

สุดท้ายแล้ว 32-2 = 30 จึงเป็นคำตอบสุดท้ายนั่นเองครับผม