$\rm{tan}(15)+\rm{tan}(22.5)+\rm{cot}(22.5)+\rm{cot}(15)$
=$\dfrac{\rm{tan^2}(15)+1}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{tan^2}(22.5)+1}{\rm{tan}(22.5)}$
=$\dfrac{\rm{sec^2}(15)}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{sec^2}(22.5)}{\rm{tan}(22.5)}$
=$2[\dfrac{1}{\rm{sin}(30)}+\dfrac{1}{\rm{sin}(45)}]$
=$4+2\sqrt{2}$
25 ธันวาคม 2013 20:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|